www问答网
所有问题
“数列的聚点”的概念是什么?
希望具体一些。用数学语言回答最好。
举报该问题
推荐答案 2007-12-09
就是子列的极限,就是收敛子列的极限。
比如1 -1 1 -1 1 -1......1 -1 1 -1....
这个数列没有极限,但是有两个聚点 1,-1
定义是:S是点集,若存在各项互异的收敛数列{xn}包含于S,则极限lim xn=x(n-->无穷)称为S的聚点
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://www.wendadaohang.com/zd/nAKAd5AW.html
其他回答
第1个回答 2007-12-09
楼上说法中有错误.后面给的定义是对的,但是例子是错的.
因为根据定义,是各项互异的收敛数列{xn},你所举的例子不是
各项相异.
更准确的定义如下;
对于一个集合S.如果有一个点(该点可以不在S内),该点的任意小领域都包含S中的点,
则该点称为S的一个聚点.
例子:S={1/n}
0是S的聚点.因为任意的包含0的小领域(-a,b)无论a,b多么小,都包含S的点.
相似回答
什么是聚点??
答:
聚点是拓扑空间的基本概念之一
。设A为拓扑空间X的子集,a∈X,
若a的任意邻域都含有异于a的A中的点
,则称a是A的聚点。简介 当然上述数列的项有相同的,如果舍去和前面相同的项的话,就得到一个各项不同的数列,它以[0,1]上实数为聚点,而各项又都是有理数。定理2(维尔斯特拉斯聚点定理)任...
高等数学中
的聚点
到底啥意思,通俗点解释,
有什么
作用……
答:
就是说当n接近无穷时,某个量越来越靠近一个点或值
。
聚点其实是拓扑学中的一个概念
。在数学分析中也称为极限点。给定点集E,对于任意给定的δ〉0,点P 的δ去心邻域内,总有E 中点,则称为P 是 E的聚点(或叫作极限点)。通俗地,对于数轴上点集E的聚点P,我们总可以在E中找到一个无穷数列...
什么是聚点
,有怎样
的定义?
答:
聚点,多义词。
一是指高等数学中又被叫做“极限点”的定义
,即:设E是数轴上的无限点集,P是数轴上的一个定点(可以属于E,也可以不属于E)。若任意的e大于0,点P的e邻域U(P,e)都含有E的无限多个点,则称P是E的一个聚点。另一种是用iebook超级精灵电子杂志制作软件制作的电子杂志名称。在拓扑...
高等数学中
的聚点
到底啥意思,通俗点解释,
有什么
作用
答:
聚点是拓扑空间的基本概念之一
。设A为拓扑空间X的子集,a∈X,
若a的任意邻域都含有异于a的A中的点
,则称a是A的聚点。集合A的所有聚点的集合称为A的导集,聚点和导集等概念是康托尔(Cantor,G.(F.P.))研究欧几里得空间的子集时首先提出的。海恩-波莱尔定理(Heine-Borel)假设E为有界闭集,且对E...
聚点的
等价
定义
答:
聚点是拓扑空间的基本概念之一
。设A为拓扑空间X的子集,a∈X,
若a的任意邻域都含有异于a的A中的点
,则称a是A的聚点。集合A的所有聚点的集合称为A的导集,聚点和导集等概念是康托尔(Cantor,G.(F.P.))研究欧几里得空间的子集时首先提出的。相关信息:注1:不只一个聚点时,最小的那个聚点是该...
数学分析—7.2 上极限和下极限
答:
在数学分析的广阔领域中,上极限和下极限作为衡量数列行为的关键
概念
,揭示了数列在极限过程中的规律。让我们首先
定义什么是聚点
和极限点,它们在数列研究中的重要性不言而喻。定义一:当数列 an 在任意点 x 的邻域内包含无限多个项时,我们称 x 为
数列的
一个聚点,或是它的极限点。例如,数列 {1/...
内点,
聚点
和孤立点
是什么
意思?
答:
在数学中,内点、
聚点
和孤立点是描述一组点或一个集合中各点的性质
的概念
。内点:对于一个给定的集合,在该集合内部的某个点被称为内点。换句话说,如果一个点可以在集合内部找到无数个其他的点,那么这个点就是内点。例如,在开区间 (0, 1) 中,任何一个处于 0 和 1 之间的数都是内点。聚点...
高等数学中的“
聚点
”
是什么
意思
答:
聚点
:设x0为一个点(可以属于点集E,也可不属于E),若x0的任何去心邻域N(x0,&)内至少有一个点x属于E,则称x0为E的一个聚点。内点是聚点,界点是聚点,孤立点不是聚点。
什么是聚点
和边界点?
答:
无论A点多么靠近边界,A不在边界上,C2中总有属于C1的点,称A为C1
的聚点
边界点:设C1为不含边界的点的集合,即sqrt(x^2+y^2)<R,任取C1内一点A的去心领域,Uo(A,r),无论r多么小,无论A点多么靠近边界,A不在边界上,根据
定义
C2中没有不属于C1的点,所以A不是C1的边界点 ...
大家正在搜
数列的聚点和极限点
数学分析数列聚点怎么求
数列聚点怎么求
有界是数列有聚点充分条件
数列极限一定是聚点吗
单调数列必存在聚点吗
聚点概念
什么叫聚点
数列据点
相关问题
请问数列的聚点的概念以及聚点和数列收敛的关系是什么?
高等数学中的聚点到底啥意思,通俗点解释,有什么作用
什么是聚点?
聚点是什么意思?看了句点的概念 通俗点说是不是就是内点和边界...
高等数学中的“聚点”是什么意思
函数定义中的聚点,是什么意思?
数列{an} 的聚点