初三数学在线等,如图,RT△AB'C'是由RT△ABC绕A点顺时间旋转得到,连接CC'交斜边于E,CC'的延长线交BB‘

于F
(1)证明△ACB∽△FBC。
(2)设∠ABC=α,∠CAC'=β,是探索α、β满足什么关系时,△ACB与△FBC是全等三角形,并说明理由。

(1)
∵RE△AB'C'是由RT△ABC旋转得来
∴AC=AC' AB=AB' ∴△ABB'和△CAC'为等腰三角形
又∠CAB=∠C'AB'(旋转角度不变) ∠CAB+∠BAC'=∠C'AB' +∠BAC'
即∠CAC'=∠BAB' (因为是等腰△所以剩下的角度相等)
∴△ABB'相似于△CAC'
∴∠ACE=∠FBE 又∠BEF=∠CEA
所以△ACE相似于△FBE

(2)
若2α=β时。。,
CA=AC' ,∠CAC'=β=2α
∴∠ACC'=(180°-2α)/2=90°-α
又∠ACC'+∠BCE=90°
∴∠ECB=α=∠ABC
即BE=EC
在(1)中△ACE相似于△FBE
所以△ACB与△FBC是全等三角形

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以上全部是自己写的、这题在网上提问上 有很多人写的很敷衍、似乎他们有点淡淡的不懂装懂的味道了。。。
恰巧自己在做2012孝感中考数学全真模拟卷9
恰好路过、解答如上、希望能懂。
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第1个回答  2012-04-22
感觉条件不足
第2个回答  2012-04-22
第一问,好像不能相似
第3个回答  2012-04-22
话说看不清图
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