有一个题说｛x|x^2+x+1=0,x∈R} 教材书上说 这个可以用空集表示 难道这个是所有 虚数？

Question

如题所述

Answer 1

不是啊，这个就是空集，而且x有个前提是x∈R，即x是实数，因此不存在虚数之说。
而且就算考虑虚数，那么它也只有两个元素，即为(-1±√3i)/2

Answer 2

条件中已经限定了x∈R啊，因此虚数就超越这个范围了。
没有这样的实数，那么集合中就没有元素。所以就是空集追问

虚数是不是不在空集中呢x^2+x+1=0 这个解下来是虚数吧

追答

空集中不能包含任何元素呀。再虚的数也不行。
x^2+x+1=0 的判别式为-3<0，的确没能实数解。它的复数解为x=(-1±√3i)/2

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Answer 3

X^2+X+1=(X+1/2)^2+3/4=0 X在实数R范围内无解 题目给的X的范围是所有实数 所以用空集表示追问

虚数 是不是也是属于元素 是不是不在 空集之内

追答

R表示的就是实数。。。。。这个题不需要考虑虚数。。。。如果考虑虚数的话就另当别论了

Answer 4

x^2+x+1=0 因为x属于R实数
且x^2+x+1=0在实数里没有解
则解集是空集
空集表示一个元素都没有