七下数学题！解释一下是如何解出答案的，我有些不会做，并且我也不想只抄个答案就了事。

Question

麻烦给出答案和每一步为什么这样列的理由！谢谢了！
如图，已知在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD相交于点D。
（1）探索∠D与∠A的关系；
（2）若CD∥AB，探索∠ABC与∠A的关系。
补个图

Answer 1

解：
（1）外角∠ACE=∠A+∠ABC
∠DCE=∠DBC+∠D
CD平分∠DCE，所以∠ACE/2=∠DCE
有以上得(∠A+∠ABC)/2==∠DBC+∠D ①
BD平分∠ABC,，则∠ABC/2=∠DBC，代入①式得∠A/2=∠D
（2）CD∥AB，则∠A=∠ACD(内错角)，∠ABC=∠DCE(同位角)
又因为CD平分∠ACE,∠ACD=∠DCE
所以∠A=∠ABC

Answer 2

.......

Answer 3

(1)
∠A+∠ABE=∠ACE
∠D+∠DBE=∠DCE
因为∠DCE=1/2∠ACE
所以∠D+∠DBE=1/2∠A+1/2∠ABE
因为∠DBE=1/2∠ABE
所以∠D+1/2∠ABE=1/2∠A+1/2∠ABE
化简得∠D=1/2∠A
(2)
因为CD//AB
所以∠D=∠ABD
因为∠ABC=2∠ABD
所以∠ABC=2∠D
因为∠D=1/2∠A
所以∠ABC=∠A

Answer 4

(1)
∠D=∠DCE­-∠DBC
∠A=∠ACE-∠ABC=2∠DCB-2∠DBC=2∠D

(2)
因为平行，则∠A=∠ACD, ∠ABC =∠DCE­
因为CD是平分线，则∠DCE=∠ACD
所以∠A= ∠ABC

Answer 5

(1)角A=2角D
(2)相等

Answer 6

（1）利用三角形的外角定理可知∠ACE=∠A+∠ABC，∠DCE=∠D+∠DBC。又因为BD,BC分别是∠ABC和∠ACE的角平分线，所以∠ACE=2∠DCE,∠ABC=2∠DBC。因此∠A=2(∠DCE—∠DBC)=2∠D
（2）因为CD//AB，所以∠D=∠ABD,又因为∠ABD=∠DBC,所以∠ABC=2∠D,由（1）的结论∠A=2∠D可知∠A=∠ABC