从1加到100等于多少？是什么公式？

Question

如题所述

Answer 1

应该是高斯求和

1+2+3..+100=(1+100)+(2+99)..(50+51)=101*50=5050
上面就是求和公式求和公式，

高斯的算法由来

一次数学课上，老师让学生练习算数。于是让他们一个小时内算出1+2+3+4+5+6+……+100的得数。

全班只有高斯用了不到20分钟给出了答案，因为他想到了用（1+100）+（2+99）+（3+98）……+（50+51）……一共有50个101，所以50×101就是1加到一百的得数。后来人们把这种简便算法称作高斯算法。

高斯

约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日－1855年2月23日）

高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。

是德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，是近代数学奠基者之一，被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。

他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。

Answer 2

1加到100总和是5050，是高斯公式，是首项加末项乘以项数，再除以2。所以就是1加100再乘以100再除以2就等于5050。

Answer 3

公式吧，我不知道是不是了，可是1+2+3+4+5+6……+99+100 根据加法结合率可以 （1+99）+（2+98）+(3+97)……(48+52)+(49+51)+100+50 就是说 除去100和50这两个数有98个每两个相加等于100，既98÷2=49（49组相加等于100） 另外还有一个100和一个50所以下面那个就是算法， （98÷2）×100+100+50 =49×100+150 =5000+150 =5050 以下是根据上面式子转换 （100÷2）×100+50 =50×100+50 =5000+50 =5050本回答被提问者采纳

Answer 4

是等差数列求和公式;1加到100的求和思路:应在1加到100的和上加1加到100的和 即1+2+...+99+100+1+2+...+99+100 = （1+100）+（2+99）+（3+98）+...+（100+1） =101*100 因为这个结果是加上了1加到100的和且是增加1倍得来的，故除以2即101*100/2 =5050故得出等差数列求和公式：S(100)=(1+100)*(100/2)=5050

Answer 5

高斯求和：
1+2+3..+100=(1+100)+(2+99)..(50+51)=101*50=5050
求和公式：
（首项+末项）*项数/2
首项（第一个数）=1
末项（最后一个数）=100
项数（多少个数）=100
所以(1+100)*100/2=5050
这是数学上的等差公式。本回答被网友采纳