第1个回答 2012-06-03
解:如图,作△ABQ,使得:∠QAB=∠PAC,∠ABQ=∠ACP,
则△ABQ∽△ ACP,由于AB=2AC,∴相似比为2
于是,AQ=2 AP=2,BQ=2CP=4
∠QAP=∠QAB+∠BAP=∠PAC+∠BAP=∠BAC=60°
由AQ:AP=2:1知,∠APQ=900
于是,PQ=AP=3
∴BP2=25=BQ 2+PQ 2 从而∠BQP=900
作AM⊥BQ于M,由∠BQA=1200,知
∠AQM=600,QM=,AM=3,于是,
∴AB2=BM 2+AM 2 =(4+) 2+32=28+8
故S△ABC=AB•ACsin600=AB 2=