因数和倍数的定义如下：
一、因数：因数是指整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，称b是a的因数。
在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。小学数学定义：假如a*b=c，a、b、c都是整数，那么称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时。
此关系才成立。 反过来说，称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，小学数学不考虑0。事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。
二、倍数：一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。
公倍数定义：两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。2的倍数一个数的末尾是偶数0，2，4，6，8这个数就是2的倍数。如3776。3776的末尾为6，是2的倍数。3776÷2=1888。
3的倍数一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。4926。4+9+2+6÷3=7，是3的倍数。4926÷3=16424的倍数一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4235656÷4=14，是4的倍数。2356÷4=589。
相关性质：
1、整除：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，称a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a。
2、质数﹙素数﹚：恰好有两个正因数的自然数。（或定义为在大于1的自然数中，除了1和此整数自身两个因数外，无法被其他自然数整除的数）。
3、合数：除了1和它本身还有其它正因数。
4、1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。
5、若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。例如2，3，5均为30的质因数。6不是质数，所以不算。7不是30的因数，所以也不是质因数。