求解图示电路的运算关系（需要详细过程，有答案）

Question

如题所述

Answer 1

解：“虚短”：运放同相和反相输入端等电位；“虚断”：同、反相输入端的电流为零。

设uI输入端两个端子的对地电位分别为u1、u2，则：uI=u1-u2。并设：R3/R1=R4/R5=k。

对于A1：根据虚短和虚断，反相输入端的电位：u1。

KCL：u1/R1=（uo1-u1）/R3，得到：uo1=（R3/R1+1）u1=（k+1）u1。

对于A2：（uo1-u2）/R4=（u2-uo）/R5，得到：uo=u2+（R5/R4）（u2-uo1）。

所以：uo=u2+（1/k）[u2-（k+1）u1]=u2+（u2-u1-ku1）/k=（u2-u1）/k+（u2-u2）=-uI/k-uI=（1+1/k）（-uI）=（1+R5/R4）（-uI）。

Answer 2

如图：设由右至左通过R1的电流为i1，通过R4的电流为i2。运算放大器得知：
UaR3/R1=-uo1
(ub-uo1)R5/R4=-uo
(ub+uaR3/R1)R5/R4=-uo
ui=ua-ub
(ua+ubR5/R4)/(ua-ub)=-uo/ui
1-ua/ub+ubR5/uaR4-R5/R4

ui=R1i1-R4i2-uo1,
uo1=(R1+R3)i1,
uo=(R4+R5)i2+uo1,
以上三公式简化：
ui=-R4i2-R3i1，i1=(ui+R4i2)/R3
uo=(R1+R3)i1+(R4+R5)i2

Answer 3

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Answer 4

应用运放虚短和虚断特性就可以。

Answer 5

基督教胡说八道好九点半电话好伤心