假设给出了a1...ar个向量,向量组A=(a1,a2,...ar),要求判断线性相关性
(1)那么根绝定义来判断的话就是看方程
k1a1+k2a2...+krar=0的解集的数量。
加入只有k1=k2=...=kr=0这一种解,那么向量组a1...ar就是线性无关。
假如还有别的解,那么向量组就是线性相关了。
(2)根据秩来判断。
假如R(a1,a2...ar)=r,那么就是线性无关。
假如R(a1,a2...ar)<r.那么就是线性相关了。
(3)由2推广开,有此方法。
就是求行列式A的值。
当A的行列式不等于0时(即秩为r),向量组线性无关。
当A行列式=0时,向量组线性相关。
一般来说,做这类题常用的就是这几种方法
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