向银行借款50万元,借款期为10年,试分别用9%单利和9%复利计算10年后的利息总额,并算出它们的差值

如题所述

差值为24.37万,复利的情况下:终值=50*(1+9%)^10=118.37万
利息总额=119.37-50=69.37
差值=69.37-45=24.37万。
一,单利和复利的计算公式现值的计算公式(单利和复利)单利计算公式:利息和=本金X利率X年份n复利计算公式:本息和=本金X(1+利率)^年份n复利终值的计算:现值X(1+利率)X期数=现值X复利终值系数例如:本金是100万元,利率或投资回报率为4%,投资年限为30年,那么30年后所获得的利息收入多少元。
按复利计算利息和=1000000X(1+4%)^30=3243397.51元,其中2243397.51元(保险公司的利息),加上本金100万,合计3243397.51元。单利计算利息和:1000000X4%X30=1200000(银行的利息),加上本金100万,合计2200000元。由此可以看出,同样的本金,不同的计算方式,单利和复利30年后相差104万之多。
二,证券之父,巴菲特老师,格拉厄姆提出过一个概念:利息保障倍数。它是一个企业/个人的盈利利润÷企业/个人的贷款利息。如果一个企业/个人的盈利利润偿还了它的贷款利息后,还有盈余,这个盈余可以偿还贷款本金,直到偿清所有贷款。由于格拉厄姆经历过老美大萧条时期,所以他特别注重一个企业/个人的偿债能力,他甚至觉得如果一个企业/个人有没有偿债能力比是否有抵押物更重要。
三,单利:无论存期时长,只有投资本金计取利息,而之前每期利息不会加入本金计算利息。复利:将之前每期利息加入本金,作为本金的一部分在下一期计算利息,也就是我们俗称的“利滚利”。公式单利计算:本息和=本金*(1+单利利率*期数)复利计算:本息和=本金*(1+复利利率)^期数举例说明存入100万元,假定利率为4%(单利),那么10年后的本息和为:100*(1+4%*10)=140万元如果利率4%为复利,那么10年后的本息和为:100*(1+4%)^10=148万元。
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第1个回答  2012-06-06
单利的情况下:
终值=50+50*9%*10=95万
利息总额=95-50=45万

复利的情况下:
终值=50*(1+9%)^10=118.37万
利息总额=119.37-50=69.37
差值=69.37-45=24.37万
第2个回答  2012-06-06
单利利息总额=50*9%*10=45
复利利息总额=50*(1+9%)^10-50=68.4
差值=23.4w
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