在小学数学中如何开展先学后教？

Question

现在处于转型期，小学数学应该怎样让学生先学，怎么学？学什么？教师课堂应该如何教？这个尺度的把握让我很头疼。

Answer 1

一、“以学定教 ”对学生的要求，即学生怎样学。
学习任何知识的最佳途径即是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。确确实实地相信每个学生，放手让他们自己学习，要相信他们通过自己的努力，都能学好。承认学生之间存在差异，但是却坚信这种差异是一种可以开发的资源，只要提供必要的学习指导和基本的学习条件，几乎所有的人都能学好。
首先：预习是必不可少的。预习是上课前对即将要上的数学内容进行阅读，了解其梗概，做到心中有数，以便于掌握听课的主动权。预习是独立学习的尝试，对学习内容是否正确理解，能否把握其重点、关键，洞察到隐含的思想方法等，都能及时在听课中得到检验、加强或矫正，有利于提高学习能力和养成自学的习惯，所以它是数学学习中的重要一环。数学具有很强的逻辑性和连贯性，新知识往往是建立在旧知识的基础上。因此，预习时就要找出学习新知识所需的知识，并进行回忆或重新温习，一旦发现旧知识掌握得不好，甚至不理解时，就要及时采取措施补上，克服因没有掌握好或遗忘带来的学习障碍，为顺利学习新内容创造条件。
其次：应让学生掌握预习的方法。预习，除了回忆或温习学习新内容所需的旧知识（或预备知识）外，还应该了解基本内容，也就是知道要讲些什么，要解决什么问题，采取什么方法，重点关键在哪里，等等。预习时，一般采用边阅读、边思考、边书写的方式，把内容的要点、层次、联系划出来或打上记号，写下自己的看法或弄不懂的地方与问题，最后确定听课时要解决的主要问题或打算，以提高听课的效率。在时间的安排上，预习一般放在复习和作业之后进行，即做完功课后，把下次课要学的内容看一遍，其要求则根据当时具体情况灵活掌握。如果时间允许，可以多思考一些问题，钻研得深入一些，甚至可做做练习题或习题；时间不允许，可以少一些问题，留给听课去解决的问题就多一些，不必强求一律。
二、教师怎样引导和督促学生先学
第一，教师要培养学生课前预习的习惯并加以有效的措施进行督促。由于初中学生学习自觉性不强，自学能力有限，要想让学生的课前预习达到最佳效果，教师必须结合学生的实际，制定一套行之有效的方法，比如：课堂提问，课堂小测验，课前随机抽同学做题目等方法。为促进学生自觉主动而有效地完成自学任务，教师还应根据教学目标的需要，从确立学生学习动机着眼，提出具体明确的自学要求，如具体的看书范围、思考内容或实验内容，要用多少时间，要达到什么目标，自学后教师如何检测等等。同时还要指导学生自学的方法，如怎么看书，怎样练习，实验过程中要注意哪些事项，思考必须是独立进行等等，并根据具体教学目标和内容的需要，让学生在独立思考的前提下先行尝试，宜动口则动口，宜动手则动手。
第二，教学过程中，教师要研究学科特点，帮助学生寻找最佳学习方法。数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任．它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高．学习数学一定要讲究“活 ”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法．华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理．方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）是少不了的．另外，教学目标具有很强的导向作用，要在课堂教学中实施素质教育，教师首先必须确立素质教育的思想，明确每章、每节乃至每节课的素质教育目标，即课堂教学目标必须素质化。当然，在先学后教、以学定教的教学过程中，每一步都离不开教师。洋思中学校长蔡林森说，在先学后教的教学模式的具体过程，就如同汽车进入高速公路，如没有引桥就上不去；如没有路标，就可能上岔路。教师就要当“引桥”、“路标”，发挥好主导作用，这是学生学得好的前提。
三、教师应以学定教，因势利导。
每个人都以他特有的方式方法去认识事物，每个学生都会有他特定的学习方法。即使从以学含义来界定，有些学生的学习方法还很幼稚、不成熟，但是在教学中我们可以把这些不成熟的学习方法作为学习的一个起点，通过不断加强指导，就能锤炼出科学有效的学习方法。在课堂教学中加强学法指导，是一项艰苦的劳动，教师必须充分了解学情，了解和掌握课堂学习的动态，并面向每一个学生，因材施教。当前，加强学法指导已经成为广大教师的共识，但是如何掌握学法指导的力度和增强学法指导的艺术性，是值得进一步探讨的。应该说启发式教学，由浅入深式教学等都是有效教学方法，这些教学方法非常灵活，不拘泥于固定的程式；对学生能做到适时启发、适度启发，因人而异，因材而异。
四、先学后教，教师必须具备哪些基本素质
布鲁姆在他的《教育目标分类学》一书中，将教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，教师在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法、媒体，进行必要的内容重组。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。具体要做到以下几个方面：
第一要备起点。所谓起点，就是新知识在原有知识基础上的生长点。起点要合适，采有利于促进知识迁移，学生才能学，才肯学。起点过低，学生没兴趣，不愿学；起点过高，学生又听不懂，不能学。
第二要备重点。重点往往是新知识的起点和主体部分。备课时要突出重点。一节课内，首先要在时间上保证重点内容重点讲，要紧紧围绕重点，以它为中心，辅以知识讲练，引导启发学生加强对重点内容的理解，做到心中有重点，讲中出重点，才能使整个一堂课有个灵魂。
第三要备难点。所谓难点，即数学中大多数学生不易理解和掌握的知识点。难点和重点有时是一致的。备课时要根据教材内容的广度、深度和学生的基础来确定，一定要注重分析，认真研究，抓住关键，突破难点。例如，在几何部分的教学中，还要结合具体教学中的做法（如折纸，剪纸，实物演示等），采用直观教学，把抽象难懂的知识具体化，以减缓知识的坡度，慢慢培养学生的空间想象能力。
第四要备交点。即新旧知识的连接点。数学知识本身系统性很强，章节、例题、习题中都有密切的联系，要真正搞懂新旧知识的交点，才能把知识融会贯通，沟通知识间的纵横联系，形成知识网络，教师通过例题的变式讲解，使学生在做题时也能做到举一反三，从而更有利于灵活地运用知识。
第五要备疑点。即学生易混、易错的知识点。备课时要结合学生的基础及实际能力，找准疑点，充分准备。譬如在初三中考总复习中复习与圆有关的比例线段这一疑难点内容时，介绍一种诗歌式的，便于记忆的口诀：遇等积，变等比，横找，竖找定相似，找不到，别着急，等线，等比来替代；遇等比，改等积，射影，圆幂来替代。这不仅增加数学的文学性，更加深了学生的记忆，使学生对这一重点内容能全面系统的掌握。由于本人从教不久，学生的基础有时还未把握好，对他们的思维能力也掌握不够，在选择学生疑点上还存在不少的偏差。最大的体会是事先要充分准备，教学时有意识地设置悬念，多用启发，让学生积极思考，质难质疑，引导学生分析判断，教师指导则点到为止，让学生自己把能力充分发挥，将疑点搞清楚。
总之，在先学后教，以学定教的实践过程中，成功的地方很多，但是在具体的操作过程中尚存在很多的问题。如：开始一段时间，学生很感兴趣也很自觉，但一段时间之后，部分同学开始不能按时完成任务，给教学带来很大的难度；课堂练习难度稍上一点难度，部分同学就有点力不从心，学习数学的自信心下降；课堂教学中分析难点的时间不足等等问题。针对这些问题，我们正结合本地学生走读生多的特点，通过家访，开家长会等途径，优化学生的学习环境，同时加强自身的学习，并经常对自己的探索进行小结，找出一条适合本地特殊环境的教学方案来，把先学后教切切实实的做下去。

Answer 2

在新课程数学课堂教学中，要让学生积极主动地探索，发现解决数学问题的方法，探寻数学知识的规律，教师就应转变角色，真正成为学生学习的组织者、合作者与引导者。在小学课堂教学中，如何先学后教，当堂训练，达到好的教学效果，是摆在我们面前直接思考的问题，笔者认为只要做好以下几点，我想信，洋思教学经验得到了充分的利用，真正地为提高小学数学质量起到作用。
一、培养良好的学习习惯，是实现先学的保证。
俄国教育家乌申斯基说过：“良好的习惯，是人在他的神经系统中所存在的资本，这个资本不断地增值，而人在其整个一生中就享受它的利息。”这说明，良好学习习惯形成，对小学生今后的发展将起到重要作用。良好学习习惯包括：专心听讲的习惯，勤于动脑，独立思考的习惯，认真阅读课本的习惯，良好的作业习惯等。
教师首先应指导学生学会怎样看书，怎样读题，怎样弄清条件和问题，如何列式计算，掌握正确的书写格式等。这样学生才能更好地先学，一开始就让学生明白努力的方向，形成一些最基本的学习习惯。如作业习惯中要提出审题的要求，一词一句都要看清楚，条件要全，计算要仔细，字迹要工整，格式要规范，计算后要自觉验算。
二、多种器管并用，体验数学学习的兴趣。
对小学生来说，数学概念的形成是一个艰难的抽象过程，所以在小学低年级数学教学中，应特别注意指导学生学会如何观察图式，如何叙述图意，从叙述一句完整的话入手，先由教师领着说，再向学生试着说，然后让学生互相说。也可以换个角度处理，让学生试说，互相说，教师在反馈点拨，这样效果比较好，正好突出了先学后教的特点。如刚开始教学“数数”时，先让学生看图试着说一说，图中都有些什么？学生说出图中有小鸟、大树、飞机、花、木马、滑梯等，然后，再教给学生基本的观察方法，要按照一定的顺序，有序地观察。
三、让学生操作，加深学习印象，是实现学生先学的动力。
“好动”是小学生的天性，“操作”是小学生的爱好，兴趣和爱好是学生学习的动力。如在教“4的分与合”时，先出示4个苹果及两个盘子，要求学生将4个苹果放在两个盘子里，想想应该怎样分。让学生动手操作，并试着说一说“4可以分成几和几，几和几合成4”，体验参与学习活动的乐趣。又如在教“认物体”时，先让学生搭积木，在搭积木所的过程中去认识长方体、正方体、圆柱、球，并将分数接着要求学生摆一摆，滚一滚，推一推，摸一摸，感受一下这些物体的侧面，直观理解“平面”、“曲面”的不同，让学生在活动过程中通过比较观察，说说自己的发现。通过归纳总结，加深印象，帮助学生充分感受这些物体的基本特征，扫清学习新知的障碍。
四、把握“先学后教，当堂训练”的四环节及时间分配。
第一环节是检查学生课前预习，也就是先学时间为10分左右，第二环节，帮助学生找到解决某一类问题的思维方式或方法，这是整个教学模式的核心部分。这一环节也是对教师整体把握学科知识的考验，要求教师要把本节知识与以前学过的相关知识作为一个整体，设置一些问题引导学习。时间大致为15分左右。第三环节，通过适量练习，这就是当堂训练。一般采用的方式是测试，进行目标小考试的形式，时间为15分左右。第四环节，嫁接“知识树”推荐作业，将本节所学的知识进行归纳与总结，同时布置下一节课的先学指导及作业练习补充，时间为5分左右。
总之，只要善于鼓励学生动手，动口，大胆质疑，为他们营造开放的学习氛围，引导学生学习，运用好“先学后教，当堂训练”的教学模式，我想信小学数学教学质量一定会提高。

Answer 3

让学生自己自学，然后，教师将基础知识说完，让学生互相讨论，提出问题，分析问题，解决问题，并通过实践来证明理论是最好的，上课主要是激发学生兴趣，不要太死板，通过各种名人故事，或者生活实例来切入，让课生动，引起学生兴趣就好了。

Answer 4

先设计预习单，也可以说成导学单。根据所教内容设计有层次的问题，让学生根据预习问题先自学，课前检查预习，根据学生预习情况上课，上课时学生汇报预习情况，教师根据生成问题灵活教学。

Answer 5

让学生先学的前提条件是要在学生已有的学习基础上来学习，设计自学内容时，一定要把握的是从简到难，层层递进的原则。