将一根绳子对折一次，从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；依此类推，

Question

将一根绳子对这n次，从中间剪一刀，全部剪断后，绳子变成了2的n次方加1段；为什么不是2n加1段呢？？？？？？？求指教！！！！！！！！

Answer 1

把绳子对折三次，是9段。不是2n加1，对折n次之后，从中间看，有2的n次方小段。剪一刀之后，就相当于在2的n次方个位置上剪断了。一整段绳子在2^n个位置截断后，就应该有2^n+1段的。

例如：

∵对折1次从中间剪断有2^1+1=3

对折2次,从中间剪断有2^2+1=5

对折3次,从中间剪断有2^3+1=9

∴对折n次，从中间剪断后，绳子变成2^n+1段

扩展资料：

任何非零数的0次方都等于1。原因如下

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：

5 ÷ 5 = 1

参考资料来源：百度百科-次方

Answer 2

你试试把绳子对折三次，就是9段啊。明显不是2n加1

对折n次之后，从中间看，有2的n次方小段。剪一刀之后，就相当于在2的n次方个位置上剪断了。

一整段绳子在2^n个位置截断后，就应该有2^n+1段的。本回答被提问者采纳

Answer 3

2的n次方加1追问

为什么不是2n加1啦~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~？？？｛我知道正确答案，就是想知道，为什么是2的n次方加1？？？？？？？？？？而不是2n加1？？？？？｝

追答

1分为2的思想，每次对折都是