一个集合中能有两个一样的元素吗

如题所述

不能。

特性:

1、确定性

给定一个集合,任给一个元素,该元素或者属于或者不属于该集合,二者必居其一,不允许有模棱两可的情况出现。

2、互异性

一个集合中,任何两个元素都认为是不相同的,即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画,可以使用多重集,其中的元素允许出现多次[6] 。

3、无序性

一个集合中,每个元素的地位都是相同的,元素之间是无序的。集合上可以定义序关系,定义了序关系后,元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言,元素之间没有必然的序

扩展资料:

分类

1、空集

有一类特殊的集合,它不包含任何元素,如{x|x∈R x²+1=0} ,称之为空集,记为∅。空集是个特殊的集合,它有2个特点:空集∅是任意一个非空集合的真子集、空集是任何一个集合的子集。

2、子集

设S,T是两个集合,如果S的所有元素都属于T ,则称S是T的子集。

3、交并集

交集定义:由属于A且属于B的相同元素组成的集合,记作A∩B(或B∩A),读作“A交B”(或“B交A”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}, 如右图所示。注意交集越交越少。若A包含B,则A∩B=B,A∪B=A[5] 。

并集定义:由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,记作A∪B(或B∪A),读作“A并B”(或“B并A”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B},如右图所示。注意并集越并越多,这与交集的情况正相反 。

4、补集

补集又可分为相对补集和绝对补集。

相对补集定义:由属于A而不属于B的元素组成的集合,称为B关于A的相对补集,记作A-B或A\B,即A-B={x|x∈A,且x∉B'}[5] 。

绝对补集定义:A关于全集合U的相对补集称作A的绝对补集,记作A'或∁u(A)或~A。有U'=Φ;Φ'=U[5] 。

5、幂集

设有集合A,由集合A所有子集组成的集合,称为集合A的幂集。对于幂集有定理如下:有限集A的幂集的基数等于2的有限集A的基数次幂

参考资料:百度百科-集合

温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  推荐于2017-09-14
不能
【1】
确定性。
一个元素a是否属于一个集合A,是确定的,不存在既属于,又不属于的关系。
【2】
互异性。
同一个集合内,任何两个元素均是不同的。
【3】
同一个集合内,元素是无序的,即{a, b}与{b, a}是同一个集合。本回答被提问者和网友采纳
第2个回答  2015-08-21
集合的元素有唯一性
相似回答