求函数y=|2x-1|+|x+1|的最小值

Question

求函数y=|2x-1|+|x+1|的最小值

求解要过程~

Answer 1

分段讨论

当x≤-1时，

y=|2x-1|+|x+1|

=-(2x-1)-(x+1)

=-2x+1-x-1

=-3x，最小值为3

当-1<x≤1/2时，

y=|2x-1|+|x+1|

=-(2x-1)+(x+1)

=-2x+1+x+1

=-x+2，最小值为3/2

当x>1/2时，

y=|2x-1|+|x+1|

=(2x-1)+(x+1)

=2x-1+x+1

=3x，最小值为3/2

所以函数y=|2x-1|+|x+1|的最小值为3/2

Answer 2

分类讨论一下就出来了
x<-1 y=1-2x-1-x=-3x 最小值是(-3)*(-1)=3
-1<x<1/2 y=1-2x+x+1=2-x 最小值是2-1/2=1.5
x>1/2 y=2x-1+x+1=3x 最小值为 3*1/2=1.5
所以最小值是x=0.5时，y=1.5

Answer 3

只要令2X-1=0 X+1=0
分别得X=1/2 X=-1
代入得Y=3/2 Y=3 显然Y=3/2是最小值本回答被提问者采纳

Answer 4

1.X<-1 y=-3x
2.x>1/2 y=3x
3.-1<x<1/2 y=1-2x+x+1=2-x

所以最小为y=3/2

Answer 5

2分之3