数列递推公式累加法怎么加

Question

就比如说An=An-1+3n-2(n>=2)求An 通项公式，那些项到底是怎么累加的？还有哪些细节？

Answer 1

累加法适用于形如a(n+1)=an+f(n)形式的递推数列或其变式、其中f(n)是关于n的函数,当然这里前提是f(n)的前n项和便于求出。

一阶线性递推数列主要有如下几种形式：1.这类递推数列可通过累加法而求得其通项公式(数列{f(n)}可求前n项和).当为常数时，通过累加法可求得等差数列的通项公式．而当为等差数列时，则为二阶等差数列，其通项公式应当为形式，注意与等差数列求和公式一般形式的区别，后者是，其常数项一定为0．

2这类递推数列可通过累乘法而求得其通项公式(数列{g(n)}可求前n项积).当为常数时，用累乘法可求得等比数列的通项公式．

Answer 2

移项，得an-an-1=3n-2
∴a2-a1=3*2-2
a3-a2=3*3-2
......
an-an-1=3n-2
可以看到，先消去的为减数，（如a2）
an-a1=3（2+3+...+（n-1））-2*（n-1）
整理，即可。