发射日期：2021年10月16日00时23分； 对接日期：2021年10月16日6时56分。
任务时间轴：
1、2021年1月，长征二号F遥十三运载火箭在北京总装厂房进行测试。
2、2021年6月17日，长征二号F遥十二火箭发射，长征二号F遥十三火箭完成准备工作，进入应急救援值班状态；神舟十三号载人飞船完成准备，具备快速发射和应急救援能力。
3、2021年10月7日，神舟十三号载人飞船与长征二号F遥十三运载火箭组合体转运至发射区。
4、2021年10月14日，神舟十三号航天员乘组确定为翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员。
5、2021年10月16日0时23分，翟志刚、王亚平、叶光富乘坐的神舟十三号载人飞船在酒泉卫星发射中心由长征二号F遥十三运载火箭成功发射至预定轨道。本次发射任务代号为“TGZR2/SZ-13”。
6、2021年10月16日6时56分，神舟十三号采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱节点舱径向对接口，与此前已对接的天舟二号和天舟三号货运飞船一起构成四舱（船）组合体，整个交会对接过程历时约6.5小时。9时58分，神舟十三号乘组进驻天和核心舱，完成首次天地连线。
7、2021年11月7日下午，神舟十三号航天员进行空间站首次出舱活动，由翟志刚、王亚平执行舱外任务，叶光富留守舱内配合操作指挥。这是首次有中国女性航天员进行太空漫步。
8、2021年11月15日，俄罗斯用ASAT武器击毁了宇宙1408号卫星，高速碎片云覆盖了低地轨道，导致国际空间站采取紧急避难程序，经评估天宫太空员同样受到俄制太空垃圾的威胁。16日的中国外交部记者会上发言人收到对中国航天有何影响的提问时，赵立坚表示注意到有关报道，但强调进行有关评论是为时尚早。
9、2021年12月9日15时40分至16时40分，神舟十三号乘组进行了空间站的首次太空授课活动，其中包括空间站工作生活场景和微重力环境下细胞学实验、人体运动、液体表面张力等现象。
10、2021年12月26日下午，神舟十三号航天员进行空间站第二次出舱活动，由翟志刚、叶光富进行舱外任务，王亚平留守舱内进行操作指挥。
任务
一、载人飞船将采用自主快速交会对接的方式，首次径向停靠空间站；
二、届时中国空间站将实现核心舱、2艘货运飞船、1艘载人飞船共4个飞行器组合运行；
三、航天员将首次在轨驻留6个月，这也是空间站运营期间航天员乘组常态化驻留周期；
四、中国女航天员将首次进驻中国空间站，航天员王亚平也将会成为中国首位实施出舱活动的女航天员，而神舟十三乘组也将包括中国首次出舱的男女航天员；
五、在神舟十二号任务的基础上，进一步开展更多的空间科学实验与技术试验，产出高水平科学成果；
六、实施任务的飞船、火箭均在发射场直接由应急待命的备份状态转为发射状态。这些不同，也是我们将面临的挑战。