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    • 已知集合M={（x，y）|x²+y²≤a²，a≥0}，N={（x，y）||x|+|y|≤1}，则M∩N=M的充要条件是

    已知集合M={（x，y）|x²+y²≤a²，a≥0}，N={（x，y）||x|+|y|≤1}，则M∩N=M的充要条件是

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    推荐答案   2012-09-11
    x²+y²≤a² 表示以原点为圆心，a为半径的圆面
    |x|+|y|≤1 表示以（1,0）（0,1）（-1,0）（0，-1）为顶点的正方形及其内部
    M∩N=M
    圆面在正方形面内部
    所以a<=√2/2
    M∩N=M的充要条件是 0<=m<=√2/2追问

    最后一步不是很明白，为什么是0<=m<=√2/2 ，这m哪来的

    追答

    圆为正方形内切圆时最大 所以半径最大值=√2/2

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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    第1个回答  2012-09-11
    主要是理解集合中元素的意义，这两个集合中的元素都是点，全体点所代表的图形要弄清。M表示以原点为圆心半径为a的圆；N表示一个中心在原点，顶点为（1，0）（-1，0），（0，1），（0，-1）的正方形，M∩N=M表示正方形在圆内，所以圆的直径要小于等于正方形的边长从而得出上面的答案。
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