数字逻辑问题

Question

a. 3，2，3，7，18,()
b. 1,3,4,6,11,19,()
c. 13,14,16,21,(),76
d. 1,4,16,57,()
e. 2,5,28,(),3126
f. 1,2,1,6,9,10,()
g. 3,8,24,48,120,（）
h. 4,8,17,36,(),145,292
i. 2,4,3,9,5,20,7,()
j.4,8,8,8,32,16,128,32,()

要过程，能看明白就可以。
guocheng

Answer 1

第1题：相邻两项相加得数列5，5，10，25，（）
二级数列的规律为，a(n+1)=2a(n)+(n-2)*5则（）应为25*2+10=60
则原式（）+18=60则→（）=42为所求。

第2题：相邻4项相加得新数列：14，24，40，（）
二级数列的规律为，2*7，4*6，8*5，（）即2^n*（8-n），则（）中应为64，则6+11+19+（）=64→（）=28为所求。

第3题：相邻两项相减得新数列1，2，5，（），（）
二级数列的规律为，后项=前项*3-1，则还原得1，2，5，14，41
原数列为13，14，16，21，（35），76。代入检查结果正确，故35为所求。

第4题原式观察我们不难发现，4=1*3+1
16=4*3+4
57=16*3+9
→（）=57*3+16=187为所求。

第5题观察可得每个数都接近一个数的乘方数。
不难发现：2=1^1+1
5=2^2+1
28=3^3+1
()=4^4+1=257
3126=5^5+1
→257=4^4+1 为所求
第6题常规4项相加得新数列：10，18，26，（）
→（）=34 则（）=6+9+10+（）=34 →原式中解为9，为所求。

第7题此题常规无解，故原式变化每个数除以自己的顺位数 也即是n
得新数列3，4，8，12，24，（）
观察新数列可得4*24=8*12=3*（）→（）=32
则原式中（）=32*6=192

第8题观察每个后项都约为前项的2倍，则不难发现规律：
8=4*2+0
17=8*2+1
36=17*2+2
（）=36+a
145=（）*2+b
292=145*2+2
→a=0 b=1则反推，（）=72为所求，代入验证无误。

第9题观察原式分离为2个数列得
2，3，5，7
4，9，20，（）
4=2*2
9=3*3
20=5*4
→（）=7*5=35为所求。

最后一题观察用n+2项除以第n项（也就是奇数项相邻相除 偶数项也一样）得新数列2，1，4，1，4，2，（）
相邻2项再相除得新数列。1/2，4，1/2，2，1/2，（）
奇数项和偶数项都是等比数列 因此（）=1
则前一（）=2
→原式中解为128*2=256为所求。

Answer 2

(1) ∵ 3，2，3，7，18，( )
∴相邻两项相加得数列5，5，10，25，（）
∴规律为a(n+1)=2a(n)+(n-2)*5
∴（）=42

(2)相邻4项相加得新数列：14，24，40，（）
∴规律为，2*7，4*6，8*5，（）即2^n*（8-n）
∴（）=28

(3)相邻两项相减得新数列1，2，5，( ),( )
∴规律为，后项=前项*3-1.
则还原得1，2，5，14，41
原数列为13，14，16，21，（35），76。
(4)由原式得4=1*3+1
∴16=4*3+4
∴57=16*3+9
∴（）=57*3+16=187.
(5)观察可得:2=1^1+1
5=2^2+1
28=3^3+1
()=4^4+1
3126=5^5+1
∴257=4^4+1
(6)常规4项相加得新数列：10，18，26，（）
∴（）=34
则（）=6+9+10+（）=34
∴( )=9

(7)此题常规无解，故原式变化每个数除以自己的顺位数 也即是n
得新数列3，4，8，12，24，（）
观察新数列可得4*24=8*12=3*（）→（）=32
则原式中（）=32*6=192

(8)规律：
8=4*2+0
17=8*2+1
36=17*2+2
（）=36+a
145=（）*2+b
292=145*2+2
→a=0 b=1则反推，
（）=72

(9)观察原式分离为2个数列得
2，3，5，7
4，9，20，（）
4=2*2
9=3*3
20=5*4
∴（）=7*5=35.

(10)观察用n+2项除以第n项（也就是奇数项相邻相除 偶数项也一样）得新数列2，1，4，1，4，2，（）
相邻2项再相除得新数列。1/2，4，1/2，2，1/2，（）
奇数项和偶数项都是等比数列 因此（）=1
则前一（）=2
( )=128*2=256。