我以一个县具体的部门举例：
1、直属事业单位（14个）：农业综合开发领导小组（扶贫开发领导小组）办公室（正科），农业机械管理总站（正科），行政审批服务中心（正科），航运管理局（正科），人民防空委员会办公室（正科），规划局（正科），安全生产监督管理局（正科），工业区管理办公室（正科），房产管理局，商业贸易服务中心，物资流通中心，对外贸易服务中心，县供销合作社，城镇集体工业联社。
2、部门领导的副科级以上事业单位（31个）：地方史志办公室（正科）（由政府办公室领导），政府机关事务局（副科）（由政府办公室领导），招商引资办公室（副科）（由发展和改革委员会领导），信息中心（副科）（由发展和改革委员会领导），市场发展服务中心（副科）（由商务局领导），农业技术推广中心（副科）（由农业局领导），棉花办公室（副科）（由农业局领导），蔬菜办公室（副科）（由农业局领导），移民办（正科）（由水利局领导），农村社会经济调查队（副科）（由统计局领导），社会保险基金管理中心（副科）（医疗保险中心）（由人事劳动和社会保障局领导），就业服务中心（副科）（由人事劳动和社会保障局领导），人才交流中心（副科）（由人事劳动和社会保障局领导），农业税收征收管理局（副科）（由财政局领导），国有资产管理局办公室（副科）（由财政局领导），专项资金管理办公室（副科）（由财政局领导），预算外资金管理局（副科）（由财政局领导），会计核算中心（副科）（由财政局领导），市政公用事业管理局（副科）（由建设局领导），公路管理局（正科）（由交通局领导），交通规费征稽所（副科）（由交通局领导），经济责任审计局（副科）（由审计局领导），第一高级中学校（正科）（由教育体育局领导），第二高级中学（副科）（由教育体育局领导），第三高级中学（副科）（由教育体育局领导），职业技术中等专业学校（副科）（由教育体育局领导），教师进修学校（副科）（由教育体育局领导），第一人民医院（副科）（由教育体育局领导），第二人民医院（副科）（由教育体育局领导），中医院（副科级）（由卫生局领导），卫生职业中等专业学校（副科）（由卫生局领导）。
根据1998年9月25日通过的《事业单位登记管理暂行条例》的规定，称事业单位是指国家为了社会公益目的，由国家机关举办或者其他组织利用国有资产举办的，从事教育、科技、文化、卫生等活动的社会服务组织。事业单位依法举办的营利性经营组织，必须实行独立核算，依照国家有关公司、企业等经营组织的法律、法规登记管理。
所以，凡由国家机关、党委、群众团体、民主党派机关、使用财政性经费的社团及国有企业举办或其他组织利用国有资产举办的事业单位，都是事业单位登记管理机关登记管理的对象。具体地说，包括以下几类：（一）各级党委、政府直属事业单位；（二）各级人大、政协机关、人民法院、人民检察院，各民主党派机关举办的事业单位；（三）各级党委部门和政府部门举办的事业单位；（四）使用财政性经费的社会团体举办的事业单位；（五）国有企业及其他组织利用国有资产举办的事业单位；（六）依照法律或有关规定，应当由各级登记管理机关登记的其他事业单位；（七）上述事业单位举办的下属事业单位。
目前，事业单位主要分为以下类别：教育事业单位、科技事业单位、文化事业单位、卫生事业单位、体育事业单位、新闻出版事业单位、广播电视事业单位、勘查设计事业单位、勘探事业单位、农业事业单位、林业事业单位、畜牧业事业单位、渔业事业单位、水利事业单位、交通事业单位、气象事业单位、地震测防事业单位、海洋事业单位、环境保护事业单位、信息咨询与计算事业单位、知识产权事业单位、进出口检验事业单位、物资仓储事业单位、城市公用事业单位、社会福利事业单位、经济监督事务事业单位、法律咨询服务事业单位、人才交流事业单位、机关后勤服务事业单位、其它中介服务事业单位等。
事业单位必须申请事业单位法人登记，领取《事业单位法人证书》。申请事业单位法人登记，应当具备下列条件：（一）经审批机关批准设立；（二）有自己的名称、组织机构和场所；（三）有与其业务活动相适应的从业人员；（四）有与其业务活动相适应的经费来源；（五）能够独立承担民事责任。
《事业单位法人证书》，是事业单位登记管理机关依法给核准登记或者备案的事业单位颁发的、确认其事业单位法人资格的法定凭证；上面载有事业单位法人的名称、住所、宗旨和业务范围、法定代表人、经费来源、开办资金等登记事项。
《事业单位法人证书》分为正本和副本。正本和副本具有同等的法律效力。正本为悬挂式，应当悬挂在事业单位的主要办事场所醒目处，正本只核发一份。副本为折叠式，主要用于事业单位在开展社会服务活动中对外出示，以证明其合法身份，或用于向有关部门办理各种手续。事业单位可以根据业务需要向登记管理机关申请核发若干份证书副本。本回答被网友采纳