如果x²+x-1=0,求代数式x³+2x²的值

Question

用降次法!

Answer 1

解析：
如果x²+x-1=0，那么：x²=1-x
所以：x³+2x²
=x²(x+2）
=(1-x)(x+2)
=-x²-x+2
=-(1-x)-x+2
=-1+x-x+2
=1

Answer 2

∵x²+x-1=0
∴x²=1-x
∴x³=x-x²=x-(1-x)=2x-1
∴原式
=2x-1+2(1-x)
=1

Answer 3

(x+1/2)^2=5/4
x=√5/2-1/2
x平方=5/4-√5/2+1/4
代数式可以直接代入求的，这是最简单的方法，也是最省时间的方法

Answer 4

x³+2x²
=x³-1+2x²+1
=(x-1)(x²+x+1)+2x²+1
=(x-1)(x²+x-1+2)+2x²+1
=2(x-1)+2x²+1
=2x²+2x-1
=2(x²+x-1)+1
=1