这题的NPV怎么求？需要详细过程，谢谢

Question

两个互斥项目A和B:A的期初投资为200万元,每年年末收益60万元,B的 期初投资为300万元,每年年末收益80万元,二者寿命均为10年,且无残值, 若i=12%,问若用NPV指标如何择优? 已知:(P/A,12%,10)=5.65

Answer 1

NPV（净现值）是指项目所有现金流的现值总和，包括期初投资的现值和未来现金流的现值。NPV的计算公式为：
\[ NPV = -\text{初始投资} + \sum_{t=1}^{n} \frac{\text{现金流}}{(1 + i)^t} \]
其中：
- \( i \) 是折现率（本题中为12%或0.12）。
- \( n \) 是项目的持续期（本题中为10年）。
- \( t \) 是具体的年份。
- \( \text{现金流} \) 是每年年末的收益。
由于题目中提供了年金现值系数 \( (P/A, 12\%, 10) = 5.65 \)，我们可以利用这个系数来简化计算过程。年金现值系数是用来将年金（即每年等额的现金流）折现到当前的值。
对于项目A和B，NPV的计算过程如下：
1. **计算每年的现金流的现值**：
- 对于项目A，每年年末收益为60万元，使用年金现值系数，其现值为 \( 60 \times 5.65 \)。
- 对于项目B，每年年末收益为80万元，使用年金现值系数，其现值为 \( 80 \times 5.65 \)。
2. **计算NPV**：
- 项目A的NPV为 \( -200 + 60 \times 5.65 \)。
- 项目B的NPV为 \( -300 + 80 \times 5.65 \)。
现在，我们进行具体的计算：
- 项目A的NPV：
\[ NPV_A = -200 + 60 \times 5.65 = -200 + 339 = 139 \text{万元} \]
- 项目B的NPV：
\[ NPV_B = -300 + 80 \times 5.65 = -300 + 452 = 152 \text{万元} \]
根据NPV的结果，项目B的净现值高于项目A，因此在仅考虑NPV作为决策依据的情况下，应该选择项目B。不过，需要注意的是，在实际决策过程中，还需要考虑其他因素，如风险、战略符合度、资本限制等。

Answer 2

NPV（净现值）是评价投资项目优劣的常用指标之一。
对于项目 A：每年年末收益为 60 万元，期初投资为 200 万元，寿命为 10 年，i = 12%。则其 NPV 为：

60*5.65-20=139（万元）

对于项目 B：每年年末收益为 80 万元，期初投资为 300 万元，寿命为 10 年，i = 12%。则其 NPV 为：

80*5.65-300=128（万元）

由于，即项目 A 的 NPV 大于项目 B 的 NPV。

从 NPV 指标来看，项目 A 更优。本回答被提问者和网友采纳