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一行一列行列式的代数余子式
n阶
行列式
中,某行的某
列的代数余子式
是什么?
答:
A11+A21+A12+A22=0。计算过程:对于本题我们可以根据
行列式的
性质,因为行列式其中某
一行
元素和另
一行的代数余子式
的乘积之和等于0。所以我们可以轻易的得出A11+A21+A12+A22=0。n阶行列式中,把元素a所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素ai的余子式,记作M,将余子式M再乘以...
怎样求
行列式的代数余子式
?
答:
对于每个元素a_{i,j},可以按照下面的步骤计算它
的代数余子式
:将A的第i行第j列元素替换为1,其它元素替换为0,得到一个3x3的矩阵B。例如,如果A是1 2 34 5 67 8 9那么对于第
一行
第
一列
元素a_{1,1}的代数余子式,将A替换为1 0 04 5 67 8 9对于B中的元素按照以下规则替换:将B中...
行列式的一行
乘以
一列
对应
的代数余子式
等于什么
答:
相当于将原行列式的你取代数余子式的那里列替换成这列数 所以结果就是,把原
行列式的代数余子式
对应的那列替换成你所取的那一行中的元素。
行列式的代数余子式
是怎么求的?
答:
代数余子式具体求解步骤:首先第
一行的代数余子式
的和是等于把原
行列式
中第一行元素都换成数字“1”的所得出来的一个行列式,而第二行的代数余子式是的和是等于把原子行列式中的第二行元素换成数字“1”之后所得出来的行列式,所以通过该规律我们可以看出,第n行的代数余子式之和也是等于把原行列式...
行列式的代数余子式
,怎么求?
答:
问题一:求代数余子式的方法。 在一个n阶
行列式
D中,把元素aij (i,j=
1
,2,...n)所在的行与列划去后,剩下的(n-1)^2个元素按照原来的次序组成的一个n-1阶行列式Mij,称为元素aij的余子式,Mij带上符号(-1)^(i+j)称为aij
的代数余子式
,记作Aij=(-1)^(i+j) Mij。问题二:行列式...
行列式的余子式
怎么求
答:
比如:三阶
行列式
|a11 a12 a13| a21 a22 a23 a31 a32 a33 要给出 a22 的余子式,那么就是从行列式中《划去》a22所在行、所在
列的
所有元素,其它元素照原样排列。所以,a22的余子式=|a11 a13| a31 a33 若 要求出某个元素的《
代数余子式
》,则还要在《余子式》的基础上乘一个《位置系数》...
行列式的
某
一行
或
一列的代数余子式
和另
一行
或列对应的代数余子式之积...
答:
D= 1 2 3 4 5 6 1 2 3 =0 D按第
1行
展开 D=1A11+2A12+3A13 = 0,这相当于第3行的元素与第1行的元素
的代数余子式
的乘积之和等于0 D的第1行任意改,D的第1行元素的代数余子式不变, 上式仍成立
行列式
中
的余子式怎么
计算的?
答:
1、行列式中任意
一行
(或列)的所有元素与其对应
的代数余子式
的乘积之和等于该
行列式的
值。2、行列式中任一行(或列)的所有元素与其对应的余子式的乘积之和等于0。3、代数余子式与余子式之间的关系为:Aij=(-1)^(i+j)Mij。4、上三角行列式的值等于其对角线元素的乘积。5、下三角行列式的值等于...
...证明此
行列式
等于它的所有元素
的代数余子式
之和
答:
..+
1
×A1n=A11+A12+..+A1n。第
一行
元素与其它行
的代数余子式
乘积之和为0,即k>1时,0=1×Ak1+1×Ak2+...+1×Akn=Ak1+Ak2+..+Akn。所以所有代数余子式之和是A11+A12+...+A1n+A21+A22+...+A2n+...+An1+An2+...+Ann=D+0+...+0=D。
行列式的代数余子式
的求解过程
答:
第
1行的代数余子式
之和等于把原
行列式的
第1行元素都换为1所得的行列式, 第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式, ... 第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行元素都换为1所得的行列式。 所有代数余子式之和就是上面n个新行列式之和。
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