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下列向量是否是空间向量
高数判断
下列向量
集合
是否
构成
向量空间
,需要详细步骤谢谢
答:
(1)是。首先 0 向量(0,0,。。。,0)满足;其次任意两个的和 x+y = (x1+y1,x2+y2,。。。,xn+yn) 也满足 (x1+y1)+(x2+y2)+...+(xn+yn) = (x1+x2+...+xn)+(y1+y2+...+yn) = 0+0 = 0,所以是
向量空间
。(2)不是。0 向量不在集合中。(3)是。首先...
怎么判别
是不是空间向量
?
答:
v2 中任取两个求和,第一分量都是 2,不再是集合中元素,
所以不是向量空间
。
判断
下列向量
集合
是否
构成
向量空间
答:
V2={x=(x1,x2,…,xn)|x€R且x1+x2+…+xn=0}是
向量空间
但V1={x=(x1,x2,…,xn)|x€R且x1+x2+…+xn=1}不是,因为它对加法运算和数乘运算不封闭,即V1中任意两个元素的和不在V1中,V1中任意元素乘以常数k不在V1中(k不等于1)
请问如何判断第一题中4问
是否是空间向量
答:
(4)中的V是
向量空间
。如果这两个向量是共线性的,那么V是一维向量空间,如果这两个向量不是共线性的,那么V是二维向量空间。
空间向量
的定义与运算知识要点
答:
空间向量(space
vector)是空间中具有大小和方向的量
。向量的大小叫做向量的长度或模(modulus)。 规定,长度为0的向量叫做零向量,记为 0. 模为1的向量称为单位向量。 与向量 a长度相等而方向相反的向量,称为 a的相反向量。记为- a 方向相等且模相等的向量称为相等向量。中文名 空间向量 外文名...
空间向量
的概念及其与平面向量之间的关系
答:
空间向量是
指空间中由大小和方向组成的量。在三维坐标系中,可以用一个有序三元组表示空间向量,例如(3,4,5)就是一个空间向量,其中3,4,5分别代表向量在x、y、z轴上的分量。两个向量之间的距离是它们之间的长度差,即向量的模长。在空间中,直线和平面与向量的关系密切。一个直线可以看做是一个...
关于
空间向量
答:
与平面向量一样,
空间向量
也用有向线段表示,并且同向且等长的有向线段表示同一向量或相等的向量.A、B三点确定一个平面或共线可知,空间任意两个向量都可用同一平面内的两条有向线段表示.2. 空间向量的运算 于是我们把平面向量的加法、减法与数乘向量运算推广到了空间向量.同样,空间向量的加法与数...
如何判断向量组
是否是向量空间
答:
,如果它上面的向量加法和标量乘法收敛在集合内,就是
向量空间
。一个F上的向量空间是一个F-模。V的成员叫作向量,而F的成员叫作标量。若F是实数域R,V称为实向量空间;若F是复数域C,V称为复向量空间;若F是有限域,V称为有限域向量空间;对一般域F,V称为F-向量空间。
判断
下列
集合关于F3中的向量线性运算
是否
构成
向量空间
?
答:
判断
是否
构成
向量空间
,关键看它是否加法和数乘封闭 第一个你观察一下,取两个满足条件的向量a=(1,0,2/3), b=(0,1, -1/3),两个任意系数m,n 显然ma+nb = (m, n, (2m-n)/3)都在V内,所以是向量空间 第二个取x1=x3=1, x2=2,但是2 * (1,2,1)=(2,4,2)不满足x1 ...
下列
集合
是否为向量空间
?
答:
回答:(1)是, (2)不是, (3)若与
向量空间
相联系的数域是有限域,则是;否则,不是.
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