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为什么要求数列的通项
数列的通项
公式怎么求?
答:
1. 等差
数列
对于一个数列{ an },如果任意相邻两项之差为一个常数,那么该数列为等差数列,且称这一定值差为公差,记为 d ;从第一项 a1到第n项 an的总和,记为Sn 。那么 ,
通项
公式为 其求法很重要,利用了“叠加原理”的思想:将以上 n-1 个式子相加, 便会接连消去很多相关的项 ...
是不是所有
数列
都可以
求
得
通项
?若非,
什么
样的不可以?如何判定?
答:
数列的
精髓在于递推 很多问题,比如微分方程,有时候没有解析解(有具体表达式的,可直接代入数值进行计算的解).那只有通过差分的方法,即进行微小分割,从而得到一个递推公式.由这个递推公式,用计算机就很轻松地得出数值解了.所以数列在于递推而不在于解出
通项
公式.有通项公式的,一般只有线性递推数列(包...
通项
怎么
求
答:
通项的求法:
一、观察法:已知数列前若干项
,求该数列的通项时,一般对所给的项观察分析,寻找规律,从而根据规律写出此数列的一个通项。二、累加法:形如an+1=an+f(n)型的递推数列(其中f(n)是关于n的函数)将上述n-1个式子两边分别相加,可得:an=f(n-1)+f(n-2)+…+f(2)+f(1...
数列求通项
不动点法怎么用?
为什么
可以用? 如题
答:
通常为了求出递推数列a[n+1]=(ca[n]+d)/(ea[n]+f)【c、d、e、f是不全为0的常数
,c、e不同时为0】的通项,我们可以采用不动点法来解.假如数列{a[n]}满足a[n+1]=f(a[n]),我们就称x=f(x)为函数f(x)的不动点方程,其根称为函数f(x)的不动点.至于为什么用不动点法可以解...
如何求该
数列的通项
公式(关于n的函数)
答:
数列知识是高考中的重要考察内容,而数列的通项公式又是数列的核心内容之一
,它如同函数中的解析式一样,有了解析式便可研究起性质等;而有了数列的通项公式便可求出任一项以及前N项和等.因此,求数列的通项公式往往是解题的突破口,关键点.故将求数列通项公式的方法做一总结,希望能对广大考生的复习有...
数列的通项
和求和的知识点
需要
注意的有:
答:
数列的通项
公式与求和的常用方法 高考
要求 数列
是函数概念的继续和延伸,数列的通项公式及前n项和公式都可以看作项数n的函数,是函数思想在数列中的应用 数列以通项为纲,数列的问题,最终归结为对数列通项的研究,而数列的前n项和Sn可视为数列{Sn}的通项 通项及求和是数列中最基本也是最重要的...
数列的通项
与求和的方法
答:
求 .命题意图:本题考查
数列的通项
公式及前n项和公式及其相互关系;集合的相关概念,数列极限,以及逻辑推理能力.知识依托:利用项与和的关系求an是本题的先决;(2)问中探寻{a n }与{b n }的相通之处,须借助于二项式定理;而(3)问中利用求和公式求和则是最基本的知识点.错解分析:待证通项dn...
数列的
解题思想是
什么
答:
26. 在等差数列 中:(1)若项数为 ,则 (2)若数为 则, ,27. 在等比数列 中:(1) 若项数为 ,则 (2)若数为 则,四、数列求和的常用方法:公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找
数列的通项
结构。28、分组法
求数列的
和:如an=2n+3n 29、错位相减法求和:如...
数列的通项
怎么求
答:
5.差分法:通过对数列求差(即相邻项之差),得到一个新数列,然后对新数列再次求差,直到差分后的数列为常数列最后通过累加得到原
数列的通项
公式。6.微积分法:对数列进行微积分操作,得到导数,然后再对导数积分,通过积分得到原数列的通项公式。7.特征方程法:将递推公式转化为特征方程,并求解特征根...
求通项
公式方法
答:
一、题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列,直接用其通项公式。例:在数列{an}中,若a1=1,an+1=an+2(n1),求该
数列的通项
公式an。解:由an+1=an+2(n1)及已知可推出数列{an}为a1=1,d=2的等差数列。所以an=2n-1。此类题主要是用等比、等差数列的定义判断,是较简单的基础...
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