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判断是否是R3的子空间
线性代数,怎样
判断是否为R
³
的子空间
答:
第五个代表不过0,0,0的直线,不封闭。
第六个代表过原点的两平面交线,是子空间
。
U
是R3的子空间
请问类似的这样子空间的证明题该怎
答:
于是λα+μβ∈U. 所以U
是R
^3的一个
子空间
. 证毕.
下列集合哪些属于
R3的子空间
?
答:
U1不属于,因为-x不属于集合 U2不属于,例如(0,1,2)+(1,1,1)就不属于集合 U3属于
,满足加法和数乘要求 U4肯定不属于 U5属于 U6属于
设w={(a,a+b,a-b) a,b属于R}如何证明w
是R3的子空间
答:
令W=(x,y,z) 其中x=a,y=a+b,z=a-b. 构成一个方程组,化简可得z=2x-y 把M看成是一个三维空间的点的集合,其方程为z=2x-y 而我们
知道
z=2x-y为一个平面的方程表达,所以M是这个三维空间也就
是R3的子空间
形如(0,b,c)的向量全体(其中b,c为任意实数)
是否为R3的子空间
?它在...
答:
零向量 0 在W中。如果u和v是W的元素,则向量和u+v是W的元素。如果u是W的元素而c是来自K的标量,则标量积cu是W的元素。根据这三条
判断是子空间
(没记错的话这好像是近世代数里面的东西了)。几何上就是平面YOZ(三维坐标系)所有向量(或者)的集合,也就是个平面。
判定R3的
下列子集
是否为R3的子空间
.w4={(x1,x2,x3)lx1+x2+x3=1,x1...
答:
必然不属于啊,不包括零向量
题目意思是确定下列集合
是否
构成
R3的子空间
写一个就可以了
答:
β及R中任一数k,设α=(x1,x2,x3)T,β=(y1,y2,y3)T,其中x1+x3=1,y1+y3=1。由于(x1+y1)+(x3+y3)=2,k(x1+x3)=k,易知α+β和kα都不属于这个集合,所以它不
是R3的子空间
。同理对其他验证α+β与kα (b)(c)(d)应该都是R3子空间 O(∩_∩)O ...
线代问题
答:
直线、平面都是点构成的集合 比如R3是所有(x,y,z)构成的集合,x,y,z属于R R2
是R3的子空间
,可以认为是(x,y,0)构成的集合
如图,已知R³是实数域R上的线性空间,证明W
是R
³的一个
子空间
?
答:
W+M={(2(x1+x4)-(x2+x5),(x1+x4)+3(x2+x5),0)|x1,x2,x4,x5属于R} 易只W+M仍然是空间W 设有另一空间H=kW={(2kx1-kx2,kx1+3kx2,0)|x1,x2,k属于R} 易只空间H仍然是空间W 空间W满足加法定律和数乘定律。空间W
是R
^3
的子空间
。
r平方
是r
三次方
的子空间
吗
答:
不是。
子空间
的定义中有条是要满足加法封闭即对于子空间内的任意两个向量。通过几何空间理解:
R3
是三维空间,x,y,z为坐标轴。而R2是平面,就是平面坐标系x,y坐标轴的,y=kx+b,在三维空间总存在无穷多个平面,也就是二维空间。
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