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周期数列的特征方程
设
数列
{an}满足:a(n+1)an=2a(n+1)-2(n=1,2,……)
答:
特征方程为,
r^2 = 2r - 2, 0 = r^2 - 2r + 2 = (r-1)^2 + 1,无实数根,{a(n)}为周期数列
。2 = 2a(n+1)-a(n+1)a(n) = a(n+1)[2 - a(n)],a(n)不为2,a(n+1) = 2/[2-a(n)].记a(1)=a,则,a(2) = 2/[2-a(1)] = 2/(2-a).a(3) =...
周期
性
数列的
通项公式有何
特征
?
答:
周期数列的
通项公式可以类比周期函数 例如 An=An-4 可类比为f(x)=f(x-4)
特征方程数列
答:
1、特征方程的定义
特征方程是一个等式,描述了数列中项与项之间的关系
。对于给定的数列,可以通过观察其递推关系或通项公式来找到相应的特征方程。特征方程的性质决定了数列的某些性质,例如收敛性、周期性等。2、特征方程的求解方法 求解特征方程是研究特征方程数列的关键步骤。常用的方法包括代数法、迭代...
数学
数列特征方程
的原理
答:
数列
{a(n)},设递推公式为 a(n+2)=p*a(n+1)+q*a(n),则其
特征方程
为 x^2-px-q=0 .若方程有两相异根 A、B,则 a(n)=c*A^n+d*B^n (c、d可由初始条件确定,下同)若方程有两等根 A=B,则 a(n)=(c+nd)*A^n 回答者SKY9314 的回答准确来说是以上部分内容的证明...
特征根是什么,
特征方程
是什么
答:
特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式,它因数学对象不同而不同,包括
数列
特征方程、矩阵特征方程、微分方程特征方程、积分方程特征方程等等。对于更高阶的线性递推数列,只要将递推公式中每一个 换成 ,就是它
的特征方程
。最后我们指出,上述结论在求一类数列通项公式时固然有用,但将递...
特征方程
怎么求出来的
答:
特征方程
的单根和重根:单根是只有一个,与其他跟都不相同的根。二重根是有两个根相同。所谓重根就是指方程(当然是指n次(n>=2))根,但是这些根可能有几个是一样的,就把这几个一样的叫做重根,有几个就叫做几重根。比如说,方程(x-1)^2=0,这个方程可以写成是(x-1)*(x-1)=0,...
关于
数列的特征方程
原理问题
答:
特征
根:对于多个连续项的递推式(不含常数项),可化为X的(n-1)次
方程
.即:a0*An+a1*An+1+a2*An+2+...ak*An+k可写为:a0+a1x+a2x^2+...akx^(k-1)=0 然后求出根(实根虚根都可以),不同项写成C*x^(n-1),相同项写成关于n的整式,有多少同根,n的次数就是同根数减1,...
周期数列的
五种常见形式
答:
周期数列的
五种常见形式如下:1、水平型时间数列 水平型时间数列的走势无倾向性,既不倾向于逐步增加,也不倾向于逐步减少,总是在某一水平上上下波动,且波动无规律性,即时间数列的后序值,既可高于水平值、也可低于水平值,因这一水平是相对稳定的。故水平型数列又称为稳定型时间数列或平稳型时间...
求
数列
问题中特征根
特征方程
求通项公式的方法,最好有例子
答:
(1)通常设: A(n+2)-mA(n+1)=k[A(n+1)-mAn],则 m+k=p, mk=-q (2)特征根法:
特征方程
是y²=py+q(※)注意:① m n为(※)两根。② m n可以交换位置,但其结果或出现两种截然不同的
数列
形式,但同样都可以计算An,而且还会有意想不到的惊喜,嘿嘿 ③ m n交换...
特征方程
是什么?
答:
特征根:特征根法也可用于通过
数列的
递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。称为二阶齐次线性差分方程: 加权
的特征方程
。特征向量:A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可...
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