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复变函数中的z
复变函数的z
变换是什么?
答:
令
z
=x+iy |(x+3)+iy|=4-|(x+1)+iy| √[(x+3)^2+y^2]=4-√[(x+1)^2+y^2]平方:(x+3)^2+y^2=16-8√[(x+1)^2+y^2]+(x+1)^2+y^2 消去:4x-8=-8√[(x+1)^2+y^2]即 x-2=-2√[(x+1)^2+y^2]再平方:x^2-4x+4=4(x+1)^2+4y^2 3x^2+...
Z
在数学中代表什么…
答:
z既可以代表一个
函数
或方程中的未知数 又可以代表整数集
复变函数中
,
z
=0处不可导,为什么?
答:
所以f(z)=|z|在z=0处不可导;而在处0以外的其他地方都可导且解析。定义
复变函数
是复变数复值函数的简称。设A是一个复数集,如果对A
中的
任一复数z,通过一个确定的规则有一个复数w与之对应,就说在复数集A上定义了一个复变函数,设为w=f(z)。如果设z=x+iy,w=u+iv,那么复变函数w=...
复变函数中
求
Z
的题
答:
(1)-e^
z
=2,e^(z-πi-2kπi)=2,所以z--πi-2kπi=ln2,故z=ln2+(2k+1)πi ,(k=0,±1,±2,...)(2)e^z==2[(1/2)+i(√3/2)]=2e^(πi/3),则e^(z-πi/3-2kπi)=2,所以z-πi/3-2kπi=ln2 故z=ln2+[(1/3)+2k]πi ,(k=0,±1,±2,...)
复变函数
求
z
的值
答:
sin
z
+cosz=0 等价于sin(z+π/4)=0 z+π/4=kπ(在复数域上sinz的零点只有kπ)z=kπ-π/4,k是整数
复变函数
这个
z
怎么来的
答:
让y等于0,然后把x换成
z
就行了。记住,
复变函数的
变量尽管是复的,但是取实数时也成立!
怎样理解
复变函数中的z
=0?
答:
主要还是看负幂项的情况分析,所以可以看出这个
z
=0是极点。内容介绍:
复变函数
论主要包括单值解析函数理论、黎曼曲面理论、几何函数论、留数理论、广义解析函数等方面的内容。如果当函数的变量取某一定值的时候,函数就有一个唯一确定的值,那么这个函数解就叫做单值解析函数,多项式就是这样的函数。复变...
复变函数
怎么化成
z
的形式
答:
复变函数,是指以复数作为自变量和因变量的函数,而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是
复变函数中
一类具有解析性质的函数,复变函数论主要就是研究复数域上的解析函数,因此通常也称复变函数论为解析函数论。起源 复数的概念起源于求方程的根,在二次、三次代数方程的求根中就出现了负数开平方的...
高等数学,
复变函数
,请问
复函数
f(
z
)=z在复平面上解析吗?f(z)=z的共 ...
答:
第一个显然解析,所以f(
z
)是全平面上的解析
函数
。因为解析必先满足可导,所以先考虑以上函数是否可导。因为当△y和△x以不同速度收敛的时候,△f/△z的极限是不同的(例如△y=k△x,上式的比值就可k有关)。因此后者在整个
复
平面上处处不可导,所以不解析。
复变函数
为什么
z
可以写作=ρ eiφ
答:
这是复数的极坐标表示法。对于
z
=x+iy(其中x和y∈R,i是虚数单位),在极坐标变换x=ρcosφ,y=ρsinφ下可以表示为 z=ρcosφ+ρisinφ=ρ(cosφ+isinφ)。根据欧拉公式(或者
复
指数
函数
的定义)e^iφ=cosφ+isinφ,从而得到题目
中的
表达式。
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