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如果集合M的一个关系是等价关系
什么是
集合的等价关系
?
答:
等价关系是
设R是非空
集合
A上的二元关系,若R是自反的、对称的、传递的,则称R是A上
的等价关系
。给定非空集合A,若有集合S={S ,S ,…,S },其中S A,S(i=1,2,…,m)且S S = (i j)同时有 S =A,称S是A的划分。研究等价关系的目的在于将集合中的元素进行分类,选取每类的代表元素...
什么叫做
集合的等价关系
,等价关系的性质是什么?
答:
在
一个
给定的
集合
S上,我们可以定义元素之间的某种关系。
如果
该关系满足三个性质:(1)自反性(2)对称性(3)传递性,我们称该
关系为等价关系
(equivalence relation[1]),记为~。自反性就是S中的任意元素和自身有该种关系,即A~A;对称性是若对于S中两个元素A、B,如果A~B,则有B...
集合
论中
的等价关系是
如何定义的?
答:
在
集合
论中,等价关系被定义为满足三个性质
的关系
:自反性、对称性和传递性。自反性意味着对于集合中的任意元素x,都有xRx。对称性意味着
如果
xRy,那么一定有yRx。传递性意味着如果xRy且yRz,那么一定有xRz。满足上述三个条件的二元关系R
是等价关系
。例如,在
一个
班级中,两个学生如果年龄相同,那么他...
如何理解
集合的等价关系
?
答:
集合上每个等价关系对应集合的一种划分,集合的每一种划分又对应于该
集合的一个等价关系
,不同的等价关系对应于集合的划分也不同,因此集合有多少不同划分,就有多少不同等价关系,三个元素的集合共有5种不同划分,(含有1块和3块各有1种,含有2块有3种),故含有三个元素的集合,可以确定5种等价关系. ...
什么
是等价关系
有什么应用知识
答:
等价关系的介绍
等价关系是集合
上的一种特殊的二元关系,它同时具有自反性、对称性和传递性。常用等价关系来划分集合,选取每类的代表元素来降低问题的复杂度,如软件测试时,可利用等价类来选择测试用例。等价关系的定义 设 R 是集合 A 上
的一个
二元关系,若R满足:自反性:∀ a &isin...
什么
是等价关系
与划分
答:
等价关系可以通过划分来定义。给定
一个集合
,若将其划分成若干个不相交的子集,且每个子集代表一个等价类,那么这个划分可以定义
一个等价关系
。具体地说,集合上的每个元素与同一个子集中的其他元素满足等价关系,而与不同子集中的元素则不满足等价关系。等价关系与划分的应用和性质:1、应用 同班同学关系...
等价关系
有什么意义?等价关系说明了什么问题?
答:
等价关系是
相等关系
的一
种拓展。它可以把
一个集合
划分成几个互不相交的子集(等价类),对每一子集任取一元素便可以代表这个子集。这样可以方便某些问题的探讨,比如这些互不相交的子集具有不同的性质而同一子集内的元素具有某种共同的性质。等价关系的三条性质:1、自反性:aRa事物分类要求每个事物都要在...
给出
一个集合
上
的关系
,使它既是偏序关系又
是等价关系
.
答:
【答案】:设有
集合
A={1,2,3),在A上构作一关系R={(1,1),(2,2),(3,3)}.①此R满足自反性、反对称性、传递性,故它是一个偏序关系;②此R满足自反性、对称性、传递性,故它是
一个等价关系
.
集合
等价关系
答:
R
是等价关系
,故是R自反,对称,传递的.对任意A中元素a,由R是自反的,则(a,a)属于R,故(a,a)也属于R-
1
,于是R-1也自反;对任意A中元素a,b,(a,b)属于R-1,则(b,a)属于R,由R是对称的,则(a,b)属于R,故(b,a)属于R-1,于是R-1也对称;对任意A中元素a,b,c,(a,b),(b,c)均属于R...
等价关系
具有哪些性质
答:
设 R 是
集合
A 上的一个二元关系,若R满足:自反性:∀ a ∈A, => (a, a) ∈ R 对称性:(a, b) ∈R∧ a ≠ b => (b, a)∈R 传递性:(a, b)∈R,(b, c)∈R =>(a, c)∈R 则称R是定义在A上
的一个等价关系
。设R是一个等价关系,若(a, b) ∈ R,则称a...
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