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已知空间方程求法向量
如何
求空间
中一个平面
的法向量
呢?
答:
变换
方程
为一般式Ax+By+Cz+D=0,平面
的法向量
为(A,B,C)。证明:设平面上任意两点P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2)∴ 满足方程:Ax1+By1+Cz1+D=0,Ax2+By2+Cz2+D=0 ∴ PQ的矢量为(x2-x1,y2-y1,z2-z1),该矢量满足A(x2-x1)+B(y2-y1)+C(z2-z1)=0 ∴ 矢量PQ⊥矢量(...
如果
空间已知
平面
方程
则
法向量
咋求啊?
答:
首先我们知道平面
方程
空间
中形如 Ax+By+Cz+D=0 的方程确定一个 平面 。他
的法向
向量
就是,向量(A,B,C)
已知空间
直线
方程
怎么求其
法向量
答:
第一步:建立好坐标系,在需要计算的平面内找到两个共起点的向量。例如:求平面ABCD
的法向量
。先找到向量AB和向量AC。(根据个人习惯,只要在平面内并且共起点就行)第二步:这个平面的法向量n就等于第一步找的两个向量的叉乘这里要注意!例如:第一步的例题 向量n=向量AB×向量AC这里的×...
空间向量
中,如何求平面
的法向量
答:
已知
一个平面的两个法向量a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2) 其中x1,x2,y1,y2,z1,z2均为已知 设平面法向量为n=(x,y,z)n为平面
的法向量
则 n*a=0 x*x1+y*y1+z*z1=0 n*b=0 x*x2+y*y2+z*z2=0 两个
方程
,三个未知数x,y,z 故设出其中一个,例如设x=1(...
如何求一条
空间
直线
的法向量
?
答:
1. 方向向量:- 若
已知空间
直线的参数
方程
为:x = x0 + at y = y0 + bt z = z0 + ct 其中,(x0, y0, z0) 是直线上的一点,(a, b, c) 是方向向量。- 若已知空间直线的一般方程为:Ax + By + Cz + D = 0 其中,(A, B, C) 是
法向量
。2. 法向量:- 若已知空间直线的...
空间向量法向量
怎么求?
答:
法向量
公式即两个向量叉乘,设
已知
α=a1j+a2k+a3l,,β=b1i+b2k+b3j。其中i,j,k是三维空间一组基向量。令γ=α×β,即γ=|i j k| |a1 a2 a3| |b1 b2 b3| γ的向量公式即是上述行列式
求解
。在空间中把既有大小又有方向的量叫做
空间向量
,主要用于解决立体几何问题。法向量指...
已知
平面的
方程
怎么求平面
的法向量
答:
∴ 平面
的法向量
为(A,B,C)平面方程:
空间
中处在同一平面的对应的方程。而平面是最简单、最常用的一种特殊曲面。平面
方程的
一般式:Ax+By+Cz+D=0,其中A,B,C,D为
已知
常数,并且A,B,C不同时为零。法向量:如果一个非零向量n与平面a垂直,则称向量n为平面a的法向量。平面的法向量:确定平面...
空间
直线方向向量和
法向量
怎么求?
答:
1. 方向向量:- 如果
已知空间
直线的参数
方程
为:x = x0 + at y = y0 + bt z = z0 + ct 其中,(x0, y0, z0) 是直线上的一点,(a, b, c) 是方向向量。- 如果已知空间直线的一般方程为:Ax + By + Cz + D = 0 其中,(A, B, C) 是
法向量
。2. 法向量:- 如果已知空间...
法向量
怎么求?向量怎么求?
答:
1、首先对该立体图形建立坐标系,如果能建,则可求面
的法向量
:2、尽量在图中找到垂直于面的向量 ;3、如果找不到,那么就设法向量n=(x,y,z), 然后因为法向量垂直于面,所以n垂直于面内两相交直线,可列出两个含有x、y、z的
方程
,两个方程中有三个未知数,解不出一个唯一的解。但可以...
法向量
怎么求
答:
法向量,是
空间
解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所表示的向量为该平面
的法向量
。法向量适用于解析几何。由于空间内有无数个直线垂直于
已知
平面,因此一个平面都存在无数个法向量(包括两个单位法向量)。三维平面的法线是垂直于该平面的三维向量。曲面在某点P处的法线为垂直于该点切平面(tangentplane...
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