www问答网
所有问题
如果空间已知平面方程则法向量咋求啊?
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2019-04-04
首先我们知道平面方程
空间中形如
Ax+By+Cz+D=0
的方程确定一个
平面
。
他的法向
向量
就是,向量(A,B,C)
相似回答
已知平面
的
方程怎么求
平面的
法向量
答:
变换
方程
为一般式Ax+By+Cz+D=0,
平面
的
法向量
为(A,B,C)。证明:设平面上任意两点P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2)∴ 满足方程:Ax1+By1+Cz1+D=0,Ax2+By2+Cz2+D=0 ∴ PQ的矢量为(x2-x1,y2-y1,z2-z1),该矢量满足A(x2-x1)+B(y2-y1)+C(z2-z1)=0 ∴ 矢量PQ⊥...
如果知道平面
的
方程
,
怎么求
平面的
法向量?
答:
方法一:①设3点A,B,C,计算向量AB和AC。②那么法向量n = AB × AC
注意这里用向量积 ③得到n(ni,nj,nk)后,设方程为,ni * X + nj * Y + nk * Z = K。随便代入一个点的坐标得出K值后就可以得到平面方程。方法二:把方程设为x+ay+cz+d = 0,那么就是3个未知数了,代入3个点...
已知平面方程怎么求法向量
答:
1. 给定平面的方程已转换为一般形式Ax + By + Cz + D = 0
。2. 平面的法向量由此方程的系数确定,即法向量为(A, B, C)。3. 为了证明这一点,考虑平面上的任意两点P(x1, y1, z1)和Q(x2, y2, z2)。4. 这两点满足平面方程,即Ax1 + By1 + Cz1 + D = 0和Ax2 + By2 + C...
高等数学中,
知道
一个
平面
的一般
方程
,
如何求
其
法向量?
答:
空间
坐标系内,平面的
方程
均可用三元一次方程 Ax+By+Cz+D=0的一般方程 那么它的
法向量
为(A,B,C)你可以从平面的点法式看出来:n·MM'=0,n=(A,B,C),MM'=(x-x0,y-y0,z-z0)A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 三点
求平面
可以取向量积为
法线
任一三元一次方程的图形总是一个平面,...
已知
一
平面方程
求该方程
法向量 如何求?
求详解
答:
设
平面方程
为Ax+By+Cz+D=0,则其
法向量
为(A/√(A²+B²+C²),B/√(A²+B²+C²),C/√(A²+B²+C²))。设平面上任意两点P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2),满足方程:Ax1+By1+Cz1+D=0,Ax2+By2+Cz2+D=0 则PQ的矢量为(x...
空间向量
中,
如何求平面
的
法向量
答:
设
平面法向量
为n=(x,y,z)n为平面的法向量则 n*a=0 x*x1+y*y1+z*z1=0 n*b=0 x*x2+y*y2+z*z2=0 两个
方程
,三个未知数x,y,z 故设出其中一个,例如设x=1(不能为0),从而求出y,z的值,即可得到平面的一个法向量,因为平面的法向量有无数个,且模可以任意,故...
高等数学中,
知道
一个
平面
的一般
方程
,
如何求
其
法向量?
答:
空间
坐标系内,平面的
方程
均可用三元一次方程 Ax+By+Cz+D=0的一般方程 那么它的
法向量
为(A,B,C)你可以从平面的点法式看出来:n·MM'=0, n=(A,B,C),MM'=(x-x0,y-y0,z-z0)A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 三点
求平面
可以取向量积为
法线
任一三元一次方程的图形总是一个...
空间平面
的
法向量怎么求
答:
直接法:找一条与
平面
垂直的直线,求该直线的方向向量。待定系数法:建立
空间
直角坐标系。①设平面的
法向量
为n=(x,y,z)。②在平面内找两个不共线的向量a和b。③建立
方程
组:n点乘a=0,n点乘b=0。④解方程组,取其中的一组解即可。法向量,是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所...
已知平面法向量求法
答:
Ax+By+Cz+D=0 ,三元一次方程就是一个平面的一般方程。一个
平面方程
的
法向量
就是三元一次方程中x,y,z的系数组合向量,即:向量n={A,B,C}就是Ax+By+Cz+D=0的法向量.也可以写成:法向量n=A向量i+B向量j+C向量k,向量i,向量j,向量k分别是x,y,z的单位向量。以x+2y+z=4为例,它的...
大家正在搜
已知法向量求平面方程
平面方程的法向量怎么求
给出平面方程求法向量
已知三点求平面方程
已知两直线求平面方程
直线方程怎么求方向向量
空间平面的法向量
平面方程的法向量
平面的方向向量