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弧度制的好处和优越性
扇形面积计算公式是怎样的?
答:
5.弧度制的优势:相比度数制,弧度制在数学计算中更具优势
。在使用弧度进行计算时,许多三角函数的表达式更为简洁和方便。此外,弧度制还有利于研究圆周运动、微积分等数学领域的问题。总结起来,扇形面积公式(弧度制)是通过使用弧度来计算扇形的面积。在弧度制中,一个完整的圆周对应的角度为2π,一个...
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弧度
角的定义
答:
是通过圆弧的长度来衡量角度大小的一种单位。在几何学中,角度是用来度量两条射线之间的旋转程度或者说转动的程度的,而
弧度
则是更加直接地与圆的弧长关联。
三角函数
与弧度制的
关系。
答:
3、
能正确地进行弧度与角度之间的换算,能推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式
,并能运用公式解决一些实际问题
为什么说
弧度制
建立了三角函数自变量与实数对应的关系?角度不也是和...
答:
其实,无论是角度制还是弧度制,都能在角的集合与实数集合之间建立一一对应关系,
但采用弧度制更为方便
。如用角度制度量角,建立角集与实数集之间的一一对应关系时,需要6O进制换算,而弧度制为十进制,就不需要换算。此外,使用弧度制可以简化很多公式。比如,扇形弧长计算公式和扇形面积计算公式,若用...
为什么能把角度制转化为
弧度制
,是人为定义的吗?这样做
有什么作用
...
答:
弧度=角度*π/180 因为1°定义为圆周角的360分之1 1rad(弧度)是指元半径那么长的弧所对的圆心角.又因为圆周=2πR,很容易知道半圆的弧度是π,对得是180°角,转化关系就此得出.特别注意一点,虽然角度
与弧度
本质相同,但在大多数学科里弧度有着与普通实数相同的意义,而角度没有....
三角函数,
弧度制的
思考探究
答:
1.这个推广主要体现在二点:一是角的范围,二是引进新的角度单位(
弧度
)2.弧是在圆中产生的,所以基础是产生这条弧的圆的半径,对一条弧来说,用它所在一个圆中的半径(设这条半径是可以弯曲的)去度量这条弧,即L/r。
好处
是它是一个数,可以在坐标上找到它所对应的点,所以在这基础上作出...
扇形的面积公式是什么
弧度制
答:
由于圆弧长短与圆半径之比,不因为圆的大小而改变,所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量。角度以弧度给出时,通常不写弧度单位。另外一种常用的度量角的方法是角度制。
弧度制的
精髓就在于统一了度量弧与角的单位,从而大大简化了有关公式及运算,尤其在高等数学中,其
优点
就格外明显。
为什么微积分中三角函数自变量采用的是
弧度制
而不是角度制?
答:
=cosx|(0°-45°)=cos45°-cos0° =(√2/2)-1.只不过,我们通常才用弧度计算,是使用了弧度与实数一一对应的关系罢了。
弧度制
比度数制换算要方便些,试想上面的举例若度数有分有秒(如45度30分20秒)就比较复杂了,没有弧度值简单。在用角度表示的时候,我们总是十进制、十六进制并用的。
弧度制和
角度制一样吗?sin90
与
sin90度的值一样吗?90指的是弧度吗
答:
是不一样的,1度=π/180,
弧度
90度=π/2弧度。两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧,当这段弧长正好等于圆的半径时,两条射线的夹角大小为1弧度。由于圆弧长短与圆半径之比,不因为圆的大小而改变,所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量。在角度制中,我们把周角的1/...
一
弧度
等于多少度
答:
中学数学教科书中都把radian译作“弧度”。采用
弧度制
后,每一个角都对应一个实数;同样,每一个实数也对应一个角的大小。这样,角的大小和实数就建立起了一一对应关系。在弧度制下,与三角函数有关的一些公式在形式上均比角度制下有很大的简化。正是因为这样
的优越性
,弧度制才逐渐被数学界普遍接受和...
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