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数列的递推公式与前n项和
求
数列前n项和
的方法
答:
前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (n属于自然数)
。a1为首项,an为末项,n为项数,d为等差数列的公差。等比数列 an=a1×q^(n-1);求和:Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)推导等差数列的前n项和公式时所用的方法,就是将一个数列倒过来...
求
数列
通
项公式
an
和前n项和
Sn的方法
答:
1,等差
数列
an=a1+(
n
-1)d;an=Sn-S(n-1)Sn=a1n+((n*(n-1))/2)d 2,等比数列 an=a1*q^(n-1);an=Sn/S(n-1)Sn=(a1(1-q^n))/1-q 扩展材料 思路 基本思路与方法: 复合变形为基本数列(等差与等比)模型 ; 叠加消元 ;连乘消元 思路一: 原式复合 ( 等比形式)可令...
怎样求
数列的前n项和公式
?
答:
累加法求通项公式:an=an-1+f(n-1),an-1=an-2+f(n-2),……,a2=a1+f(1)
,按一定次序排列的一列数称为数列,而将数列{an} 的第n项用一个具体式子(含有参数n)表示出来,称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样,通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。而数列通项公式...
等差
数列前n项和公式
的推导方法是什么?
答:
公式为Sn=n(a1+an)/2
,推导:Sn=a1+a2+……+a(n-1)+an。则由加法交换律 Sn=an+a(n-1)+……+a2+a1。两式相加:2Sn=(a1+an)+[a2+a(n-1)]+……+[a(n-1)+a2]+(an+a1)。因为等差数列中a1+an=a2+a(n-1)=……所以2Sn=n(a1+an)。所以Sn=(a1+an)*n/2。
数列前n项和公式
是什么?
答:
等差数列
前N项和公式
:①Sn=n*a1+n(n-1)d/2。②Sn=n(a1+an)/2。Sn代表项数之和,n代表项数,a1代表数列的第一项,an代表数列的最后一项,d代表数列的公差。等差
数列的公式
:公差d=(an-a1)÷(n-1)(其中n大于或等于2,n属于正整数);项数=(末项-首项来)÷公差+1;末项...
等比
数列前n项和公式
推导
答:
等比数列,当n不等于1时的
前n项和
为:首项乘1减去公比的n次方的差除以1减去公比。在推导时,我们运用错位相减法。具体推导过程如下:形如An=BnCn,其中Bn为等差数列,Cn为等比数列。分别列出Sn,再把所有式子同时乘以等比
数列的
公比q,即q乘Sn。然后错开一位,两个式子相减。这种数列求和方法叫做...
前N项和公式
答:
等差数列
前N项和公式
:①Sn=n*a1+n(n-1)d/2 ②Sn=n(a1+an)/2 Sn代表项数之和,n代表项数,a1代表数列的第一项,an代表数列的最后一项,d代表数列的公差。性质:⑴数列为等差数列的重要条件是:
数列的前n项和
S 可以写成S = an^2 + bn的形式(其中a、b为常数).⑵在等差数列中,当项...
递推数列
求
前n项和
答:
a(
n
)+a(n+1)=4n ①,a(n-1)+an=4(n-1)② 两式相减得a(n+1)-a(n-1)=4 即每隔一项等差.公差为4 an=a1+[(n-1)/2]d=2n-1 不知道这种做法可以伐.其实把a1=1带进去这个
数列
就是1,3,5,7…然后用 数学归纳法 ,猜想
公式
为an=1+(n-1)*2,再证明一下就可以了。
数列的前n项和公式
是什么?
答:
数列
前n项和公式
如下:前n项和公式是Sn=na1(q=1)。
数列公式前n项和
是Sn=na1(q=1),如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,且每一项都不为0(常数),这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比
数列的
公比,公比通常用字母q表示。如果一个数列从第二项起,每一项与...
递
加公式的
前n项和公式
答:
递
加公式的
前n项和公式
为Sn=n*(a1+an)/2。解:令
数列
an为递加数列。即an=a(n-1)+d。那么数列an前n项和为Sn。那么Sn=a1+a2+a3+...+a(n-2)+a(n-1)+an。则Sn=n*(a1+an)/2。等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个...
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