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斐波那契数列通项推导
斐波那契数列通项
公式代表什么?
答:
斐波那契数列通项公式推导方法
Fn+1=Fn+Fn-1 两边加kFn Fn+1+kFn=(k+1)Fn+Fn-1
当k!=1时 Fn+1+kFn=(k+1)(Fn+1/(k+1)Fn-1)令 Yn=Fn+1+kFn 若 当k=1/k+1,且F1=F2=1时 因为 Fn+1+kFn=1/k(Fn+kFn-1)=> Yn=1/kYn-1 所以 Yn为q=1/k=1(1/k+1)=k+1的等比...
斐波那契数列通项
公式,详细过程。
答:
斐波那契数列通项公式
f(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}
通项公式的推导方法一:利用特征方程 线性递推数列的特征方程为:x^2=x+1 解得 x1=(1+√5)/2,x2=(1-√5)/2.则f(n)=c1*x1^n + c2*x2^n ∵f(1)=f(2)=1 ∴c1*x1 + c2*x2 c1*x1^...
斐波那契
Fibonacci
数列
的
通项
公式
答:
斐波那契数列的通项公式
斐波那契数列的通项比是黄金分割比
:
Xn=Fn+1/Fn=(Fn+Fn-1)/Fn=1+ Fn-1/Fn=1+1/Xn-1
;即有Xn=1+1/Xn-1;求极限,x=1+1/x;解得x=(1+sqr(5))/2 而Fn/Fn+1=1/x=(sqr(5)-1)/2 这里用了极限的方法斐波那契数列的通项公式 Fn=[(1+√5)/2...
斐波
拉契
数列
的
通项
是多少?求
推导
方式!
答:
斐波那契数列
:0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N*),那么这句话可以写成如下形式:显然这是一个线性递推数列。
通项
公式 (如上,又称为“比内公式”,是用无理数表示有理数的一个范例。)注:此时a1=1,a2=1,an=a(n...
斐波那契数列通项推导
方法
答:
斐波那契数列通项的推导方法可以采用递推法或矩阵法
。递推法:1、定义初始条件:F(0)=0,F(1)=1。2、通过迭代计算,求解F(n)= F(n-1)+ F(n-2),直到计算到所需的第n个数。3、得到通项公式F(n)。矩阵法:1、定义初始条件:F(0)=0,F(1)=1。2、构造矩阵A=[1,1;...
斐波那契数列
的公式
推导
答:
斐波那契数列
:1,1,2,3,5,8,13,21……如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+)。那么这句话可以写成如下形式:F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)显然这是一个线性递推数列。
通项
公式的
推导
方法一:利用特征方程 线性递推数列的特征方程为:X^2=X+1 解得 X1=(1+...
斐波那契数列通项
公式是什么?
答:
斐波那契数列
又因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“
兔子数列
”。斐波那挈
数列通项
公式的
推导
斐波那挈数列:1,1,2,3,5,8,13,21……如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+)。那么这句话可以写成如下形式:F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)显...
斐波那契数列
:1 1 2 3 5 8 13 21 34 55...
答:
斐波那契数列通项公式推导方法
Fn+1=Fn+Fn-1
两边加kFn Fn+1+kFn=(k+1)Fn+Fn-1 当k!=1时 Fn+1+kFn=(k+1)(Fn+1/(k+1)Fn-1)令 Yn=Fn+1+kFn 若 当k=1/k+1,且F1=F2=1时 因为 Fn+1+kFn=1/k(Fn+kFn-1)=> Yn=1/kYn-1 所以 Yn为q=1/k=1(1/k+1)=k+1的等比...
斐波那契数列通项推导
答:
可以通过构造等比
数列
来
推导
。首先,设常数r和s满足 Fn — rFn-1 = s( Fn-1 — rFn-2 )Fn = ( s + r ) Fn-1 — sr Fn-2 所以r和s满足下面的条件: s+r=1 sr=-1 根据韦达定理,可以令 r=(1-根号5)/2 s=(1+根号5)/2 n>=3的时候 (Fn — rFn-1)/( F...
斐波那契数列
公式
推导
过程
答:
斐波那契数列
公式
推导
过程如下:斐波那契数列的
通项
公式为Fn=a^n+b^n(n≥1),其中a和b满足方程a+b=0,a^2+b^2=1。通过求解这个方程组,我们可以得到a=1/√5,b=-1/√5。因此,斐波那契数列的通项公式可以进一步简化为:Fn=(1/√5)^n-(-1/√5)^n这就是斐波那契数列的通项公式的推导过程。
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