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斐波那契数列通项推导方法
斐波那契数列通项
公式代表什么?
答:
斐波那契数列通项公式推导方法
Fn+1=Fn+Fn-1 两边加kFn Fn+1+kFn=(k+1)Fn+Fn-1
当k!=1时 Fn+1+kFn=(k+1)(Fn+1/(k+1)Fn-1)令 Yn=Fn+1+kFn 若 当k=1/k+1,且F1=F2=1时 因为 Fn+1+kFn=1/k(Fn+kFn-1)=> Yn=1/kYn-1 所以 Yn为q=1/k=1(1/k+1)=k+1的等比...
斐波那契数列通项推导方法
答:
斐波那契数列通项的推导方法可以采用递推法或矩阵法
。递推法:1、定义初始条件:F(0)=0,F(1)=1。2、通过迭代计算,求解F(n)= F(n-1)+ F(n-2),直到计算到所需的第n个数。3、得到通项公式F(n)。矩阵法:1、定义初始条件:F(0)=0,F(1)=1。2、构造矩阵A=[1,1;...
斐波那契数列
公式
推导
过程
答:
斐波那契数列公式推导过程如下:
斐波那契数列的通项公式为Fn=a^n+b^n(n≥1),其中a和b满足方程a+b=0,a^2+b^2=1
。通过求解这个方程组,我们可以得到a=1/√5,b=-1/√5。因此,斐波那契数列的通项公式可以进一步简化为:Fn=(1/√5)^n-(-1/√5)^n这就是斐波那契数列的通项公式的推导过程。
斐波那契数列
的
通项
公式有什么简单的
推导方式
?
答:
斐波那契数列的通项公式可以通过递归的方式来推导
。首先,我们定义斐波那契数列为F(n),其中n表示数列的第n项。根据斐波那契数列的定义,我们知道F(0)=0,F(1)=1。接下来,我们可以定义一个递归函数F(n)来表示斐波那契数列的第n项。这个函数可以定义为:F(n)=F(n-1)+F(n-2)这个递归关系式的...
一个
数列
题:已知数列首项和第二项均为1,以后的数列每一项为前两项之和...
答:
斐波那契数列
:1,1,2,3,5,8,13,21……如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+)。那么这句话可以写成如下形式:F(0) = 0,F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)显然这是一个线性递推数列。
通项
公式的
推导方法
一:利用特征方程 线性递推数列的特征方程为:X^2=X+1 ...
斐波那契数列通项推导
答:
可以通过构造等比
数列
来
推导
。首先,设常数r和s满足 Fn — rFn-1 = s( Fn-1 — rFn-2 )Fn = ( s + r ) Fn-1 — sr Fn-2 所以r和s满足下面的条件: s+r=1 sr=-1 根据韦达定理,可以令 r=(1-根号5)/2 s=(1+根号5)/2 n>=3的时候 (Fn — rFn-1)/( F...
斐波那契
Fibonacci
数列
的
通项
公式
答:
斐波那契数列的
通项
比是黄金分割比:Xn=Fn+1/Fn=(Fn+Fn-1)/Fn=1+ Fn-1/Fn=1+1/Xn-1;即有Xn=1+1/Xn-1;求极限,x=1+1/x;解得x=(1+sqr(5))/2 而Fn/Fn+1=1/x=(sqr(5)-1)/2 这里用了极限的
方法斐波那契数列
的通项公式 Fn=[(1+√5)/2]^n /√5 - [(1...
斐波那契数列
的公式
推导
答:
斐波那契数列
:1,1,2,3,5,8,13,21……如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+)。那么这句话可以写成如下形式:F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)显然这是一个线性递推数列。
通项
公式的
推导方法
一:利用特征方程 线性递推数列的特征方程为:X^2=X+1 解得 X1=(1+...
裴
波那契数列
的
通项
公式?
答:
递推公式:an=a(n-1)+a(n-2)
通项
公式及
推导方法
:
斐波那契数列
公式的推导 斐波那契数列:1、1、2、3、5、8、13、21、…… 如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+)。那么这句话可以写成如下形式: F(0) = 0,F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3) 显然这是一个...
斐波那契数列通项
公式是什么?
答:
斐波那契数列通项
公式如图:这个数列是由13世纪意大利斐波那契提出的,故叫斐波那契数列,该数列由下面的递推关系决定:F0=0,F1=1 Fn+2=Fn + Fn+1(n>=0)它的通项公式是 Fn=1/根号5{[(1+根号5)/2]的n次方-[(1-根号5)/2]的n次方}(n属于正整数)。斐波那契数列特性之平方与前后项:从第...
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