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特征值不一样一定不相似
特征值不
等但是成比例的两个矩阵
一定不相似
,对吗?
答:
不相似
,合同,正确
特征值不同
的两个同型矩阵能否
相似
?
答:
因为
特征值不同
,那么λ阵的初等因子肯定不同,所以
不相似
为什么n阶方阵A与对角阵
相似
的充分条件是
特征值不
相同?
答:
但反之,则不一定成立。
A与对角阵相似,特征值可能不同,也有可能出现相同的情况
,只要满足A有n个线性无关的特征向量即可,所以n阶方阵A具有n个不同的特征值不是A与对角阵相似的必要条件。
...n个
特征值
各不相同不是和对角阵
相似
的条件吗
答:
如果特征值不一样,一定不相似。
特征值的条件是必要条件,而非充分条件
。【解答】A、若A的特征值为0,1,2,B的特征值为0,3,5 |A|=|B|,A,B不相似。是必要条件,非充分条件。 错误 B、若A的特征值为0,...
...n个
特征值
各不相同不是和对角阵
相似
的条件吗?
答:
如果特征值不一样,一定不相似。
特征值的条件是必要条件,而非充分条件
。【解答】A、若A的特征值为0,1,2,B的特征值为0,3,5 |A|=|B|,A,B不相似。是必要条件,非充分条件。 错误 B、若A的特征值为0,...
...且n个
特征值
互不相同能否说明A与B
相似
?相同的行吗?
答:
A与B
相似
并不相同,理由如下:
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. A与B矩阵都有n个互不相同的
特征值
,说明了A和B都是非退化(nondefective)矩阵,即存在非奇异矩阵Q1和Q2使得:Q1^-1 * A * Q1 = D1、Q2 * B * Q2^-1 = D2;2. 由于A和...
n阶矩阵A和B具有相同的
特征值
,但这些特征值互不相等,那么A与B
相似
...
答:
有相同的
特征值不
能保证
相似
。即有相同的特征多项式不能保证相似。而你说的后者 ,连特征多项式相同都保证不了。
不同矩阵的
特征值一定不同
吗?请说明理由
答:
不同
矩阵的
特征值
有可能相同 比如 A= 1 0 0 1 B= 1 0 1 1 两个阵就有相同的特征值
两个n阶矩阵有完全相同的n个各不相同的
特征值
,两个矩阵
相似
吗?
答:
这两个矩阵
一定相似
。首先由于这两个矩阵的n个特征值都不相同,那么每个
特征值一定
能找到一个特征向量。而且
不同特征值
对应的特征向量一定正交(不相关)。也就是可以找到n个不相关的特征向量。也就是它们都可对角化(与...
不具有互不相同的
特征值
能推出不能进行
相似
对角化吗?
答:
如果这个矩阵的所有特征均不相同,那么它
一定
能找到n个不相关的特征向量。但是存在某多重
特征值
,也可以找到的情况。例如矩阵存在某个2重特征值,这个特征值可能会对应2个无关特征向量(这个不是一定的,如果找不到就不可...
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一个特征值对应几个特征向量
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