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特征方程求数列通项例题
特征
根
方程求通项
公式
答:
若方程x2-αx-β =0有两个相同的特征根x,则可设an=(λ1+nλ2)xn ,类似地,也可求得an 例7.已知
数列
{an}中,a1=0,a2=2, a3=6,且an+3=2an+2+an+1-2an,求an 分析:由于形如an+2=αan+1+βan ,可先求出其
特征方程的
特征根.由特征方程x3=2x2 +x-2解得:x1=2, ...
特征方程求数列通项
答:
特征方程求数列通项
如下:特征方程求数列的通项公式(二阶线性递推式)。已知数列{an}满足fn=afn−1+b,fn−2,a,b∈N,b=0,n>2,f1=c1,f2=c2,(c1,c2 为常数)。定义:x2=ax+b为递推式的特征方程,该方程的根为数列{an}的特征根即为p,q。特征方程是为研究相应的...
求数列通项
时用一种使用
特征
根
方程的
方法,有谁知道怎么用吗?_百度知 ...
答:
已知A1和A2,当n>=3时An=u*A(n-1)+v*A(n-2),其中u和v均为已知常数,求An的
通项
公式.这样的题可以使用
特征方程
来解,具体思想是配方,简介如下,具体建议自己推导.假设有y和q使得An=u*A(n-1)+v*A(n-2)变成下面的形式,目的是将新的数列An-y*A(n-1)变成公比为q的等比数列:An-y*A(...
怎样用
特征方程
法
求数列
的
通项
公式?
答:
一、解:求
特征方程
r^2+P(x)r+Q(x)=0,解出两个特征根r1,r2 若r1≠r2且r1,r2为实数,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x) 若r1=r2且r1,r2。二、r是微分
方程的
特征值,它是通过方程r^2-2r+5=0来求出的。将其看成一元二次方程,判别式=4-20=-16<0,说明方程没有实数根,但在...
特征
根公式
求数列 通项
公式怎么用啊
答:
例:已知数列{an}中,a1=1,则a(n+1)=an+6/an+2.求该
数列的通项
公式 【解】a(n+1)=(an+6)/(an+2),解
特征方程
:x=(x+6)/(x+2),解得x=2或-3.a(n+1)=(an+6)/(an+2),两边减去2可得:a(n+1)-2=(an+6)/(an+2)-2,a(n+1)-2=(-an+2)/(an+2),(a...
求数列通项
(用
特征
根法):已知a1=1,a2=2,4a(n+2 )=4a(n+1)-a(n)-1...
答:
齐次方程 4a(n+2 )-4a(n+1)+a(n)=0的
特征方程
为4r^2-4r+1=0 解得r1,2=1/2 所以齐次
方程的
通解为a1(n)=(c1+c2*n)(1/2)^n 特解很容易看出来a*(n)=-1 所以a(n)=a1(n)+a*(n)=(c1+c2*n)(1/2)^n-1 把a1=1,a2=2带进去解得c1=-4,c2=8 所以a(n)=(8n-4)...
如何用
特征方程求数列
的
通项
答:
(1)通常设:A(n+2)-mA(n+1)=k[A(n+1)-mAn],则 m+k=p,mk=-q (2)特征根法:
特征方程
是y²=py+q(※)注意:① m n为(※)两根.② m n可以交换位置,但其结果或出现两种截然不同
的数列
形式,但同样都可以计算An,而且还会有意想不到的惊喜,嘿嘿 ③ m n交换位置后可以...
怎样用
特征方程
法计算斐波那契
数列的通项
公式?
答:
通项
公式的推导方法一:利用特征方程 线性递推
数列的特征方程
为:X^2=X+1 解得 X1=(1+√5)/2,,X2=(1-√5)/2 则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n ∵F(1)=F(2)=1 ∴C1*X1 + C2*X2 C1*X1^2 + C2*X2^2 解得C1=1/√5,C2=-1/√5 ∴F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/...
怎么用
特征方程
法求递推
数列通项
公式?
答:
常系数递推公式的
特征方程
,其k个复数根叫特征根。由递推公式
求通项
公式要用。
数列
H(n)的k个互不相同特征根为:q1,q2,…,qk,则k阶常系数递推公式的通解为:H(n)= c1q1^n+ c2q2^n+…+ ckqk^n 其中的c1,c2,...,ck待定后就可得到一个特解。(ckqk^n等于ck与qk的n次方的乘积)...
高中数学。
数列求通项
公式是通过
特征方程求
出特征根求得的,请高人证明...
答:
下面就是求等比
数列
an+1-(1/2+√5/2)an的时候了,其首项为a2-(1/2+√5/2)a1,公比为1/2-√5/2 求出an+1-(1/2+√5/2)an
的通项
后再用叠加法就可以求出an的通项了,思路就是这样 那么我们看到解k、p的时候其实就是解了
特征方程
,所以特征方程就是这么来的!
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