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数列二阶递推式特征方程
二阶递推
公式
特征方程
答:
二阶递推公式特征方程是一种常见的数学方法,主要用于求解二阶线性递推数列的通项公式
。如果一个数列满足递推关系x_{n+1}=px_n+qx_{n-1},其中x_1和x_2是给定的常数,那么我们可以通过特征方程法来求解这个数列的通项公式。具体来说,特征方程就是将上述的递推关系转化为s,t的二元方程组,即...
特征方程
求
数列
通项
答:
特征方程
求
数列
通项如下:特征方程求数列的通项公式(
二阶
线性
递推式
)。已知数列{an}满足fn=afn−1+b,fn−2,a,b∈N,b=0,n>2,f1=c1,f2=c2,(c1,c2 为常数)。定义:x2=ax+b为递推式的特征方程,该方程的根为数列{an}的特征根即为p,q。特征方程是为研究相应的...
二阶递推数列
怎么求通项公式?
答:
对于形如 a(n+2)+p*a(n+1)+q*a(n)=0的递推式.其特征方程为 x^2+p*x+q=0
,求出方程的两根.x1,x2.若两根为实数, x1=x2时,a(n)=(k1+k2*x1)*x1^n x1!=x2里,a(n)=k1*x1^n + k2*x2^n 若两根为复数,x1=t*(cos(sita)+i*sin(sita)),t>0 则 a(n)=t^n*(k1...
二次
递推数列
求通项
特征
根
答:
特征方程可以通过将递推数列的通项公式带入数列的递推式得到
。假设递推数列的通项公式为 $a_n=r^n$,则递推式为 $a_n=ca_+da_$,带入通项公式得到 $r^n=cr^+dr^$。将该方程两边都除以 $r^$,得到 $r^2=cr+d$。这就是递推数列的特征方程,其根即为特征根。通过解特征方程,即可...
二阶
线性
递推数列
的
特征方程
有等根,通项公式怎么写?
答:
特征方程
是把
递推式
中的 an+1 an,an-1 这些
数列
变量项,全都换成X,得到的一元方程,特征方程的解就是判断数列通项形式的依据。特征方程法只能求三种递推,常系数一阶线性, 常系数
二阶
性,和常数数分式式递推。 其它的类型我还没见过。至于上述三类的具体式子和处理情形,我就不打字了,楼主...
特征方程
具体在
递推数列
解题里怎么应用?
答:
在
数列
an中,若已知a1,且an=pa(n-1)+q,p.q是常数,则称方程x=px+q为数列的一阶特征方程,其根x=q/(1-p)称为数列的特征根。此时数列的通项公式为am=(a1-x)p^(n-1) +x一阶特征方程比较简单,但是
二阶特征方程
很难。在数列an中,若a1,a2已知,且an=b1a(n-1)+b2a(n-2),b1,...
为什么求
二阶
齐次线性
递推方程
时, (1)若
特征方程
有两相异根α,β,则...
答:
设
特征方程
的两根为α, β ≠ 0 (两根可以相等).由特征方程的定义和根与系数关系,
递推式
公式可以表示为a[n+2] = (α+β)·a[n+1]-αβ·a[n].于是a[n+2]-β·a[n+1] = α·(a[n+1]-β·a[n]), 即
数列
a[n+1]-β·a[n]是公比为α的等比数列.可设a[n+1]-β·a...
特征
根解
数列递推
答:
这两题的初始条件少给了,
二阶递推式
应该给两个初值(比如A1,A2). 但下面的方法是通用的.1.
特征方程
x^2-4x+4, x=2(二重根).可设A(n)=(Pn+Q)*(2^n),再用初始条件确定参数P,Q.2. 解特征方程,得到两个相异根a,b;设A(n)=P(a^n)+Q(b^n),再用初始条件确定参数P,Q.
数列二阶特征方程
求法,具体啊
答:
设
特征
根为b,c,
数列
为an b=c:an=(An+B)b^n b≠c:an=Ab^n+Bc^n (A,B都为待定系数)
求
二阶递推
通项公式
答:
显然,此方程有唯一实数解X1=R,X2=T,或X1=T,X2=R。两组解取哪一组是不重要的。这样,就出现了所谓的
二阶递
归列的
特征方程
,同样的,我们可以列出三阶,四阶,不过就要借助卡当公式求根了。回归正题,我们不妨使X1=R,X2=T。这样,R和T就为已知系数,又由于An前K项已知。所以Bn的
递推
列...
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