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由递推公式求an的方法
如何通过
递推求
出
an
?
答:
递推公式为:
4an+2^n+3=a(n+1)a(n+1)+2^n+1=4
[an+2^(n-1)+1]{an+2^(n-1)+1}是公比为4的等比数列,首项为a1+2^0+1=2 故an+2^(n-1)+1=2*4^(n-1)得: an=2^(2n-1)-2^(n-1)-1
已知
递推公式求
通项公式
的方法
累加法、叠代法、系数法
。 需要例题...
答:
由递推公式知:
a2-a1=2, a3-a2=22, a4-a3=23, …an-an-1=2n-1
将以上n-1个式子相加可得 an=a1+2+22+23+24+…+2n-1=1+2+22+23+…+2n-1=2n-1 叠代法:已知a1=1/2,a(n+1)=2an-3,求an a(n+1)=2an-3 a(n+1)-3=2(an-3)an-3=2(a n-1-3)=...=2^(n-...
如何用
递推公式
写出数列?
答:
例如斐波纳契数列的递推公式为an=an-1+an-2 由递推公式写出数列的方法:
1、根据递推公式写出数列的前几项,依次代入计算即可
;2、若知道的是末项,通常将所给公式整理成用后面的项表示前面的项的形式。
递推公式
,数学
答:
等差数列递推公式:an=d(n-1)+a(d为公差 a为首项)
。等比数列递推公式:bn=q(n-1)*b (q为公比 b为首项)。由递推公式写出数列的方法:1、根据递推公式写出数列的前几项,依次代入计算即可。2、若知道的是末项,通常将所给公式整理成用后面的项表示前面的项的形式。
递推公式求
通项公式
的方法
答:
三、已知递推公式求通项常见方法:①已知a1=a,an+1=qan+b,求an时,
利用待定系数法求解,其关键是确定待定系数λ,使an+1 +λ=q(an+λ)进而得到λ
。②已知a1=a,an=an-1+f(n)(n≥2),求an时,利用累加法求解,即an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)的方法。③已知a1=a,an=f...
排列组合公式 [例析
递推
数列通项
公式的求解
策略]
答:
一、
an
+1=an + f (n)
方法
:利用叠加法。a2=a1+f(1),a3=a2+f(2),…,an=an-1+f(n-1)。例1:数列{an}满足a1=1,an=an-1+■(n≥2),求数列{an}的通项
公式
。解:由题意得,an+1=an+■,故an=a1+■■ =1+■(■-■)=1+1-■=2-■。二、an+1=an f (n)方法:...
数列中已知an和sn的关系
求an
有几种处理方向
答:
a(n-1)的递推方程,再
求解
出
an
。按一定次序排列的一列数称为数列,而将数列{an} 的第n项用一个具体式子(含有参数n)表示出来,称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样,通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。而数列通项
公式的求
法,通常是由其
递推公式
经过若干变换得到。
用
递推公式求
通项的六种
方法
答:
用于
递推公式
为
an
+1=an+f(n),且f(n)可以求和。累乘法:用于递推公式为an+1/an=f(n)且f(n)可求积。构造法:将非等差数列、等比数列,转换成相关的等差等比数列。错位相减法:用于形如数列由等差×等比构成:如an=n·2^n。用迭代法:此题也可用归纳猜想法求之,但要用数学归纳法证明.
知道
an的递推公式
。怎么
求an
答:
回答:取n=n+1两式相加相减或者相乘相除(这个看情况,反正就是给你的条件的逆运算)基本上都能得到
an
和an+2的关系
已知
递推公式An
=aAn-1+bAn-2 a,b为常数,
求An
(用A1,A2来表示An)
答:
An
+xAn-1=(a+x)An-1+bAn-2 其中x=b/(a+x),即有x^2+ax-b=0,解得x1,x2,其中 x1+x2=-a,x1x2=-b(不论x1、x2是否是实数)于是 An+x1An-1=(A2+x1A1)[(a+x1)^(n-2)]=(A2+x1A1)[(-x2)^(n-2)],An+x2An-1=(A2+x2A1)[(a+x2)^(n-2)]=(A2+x2A1)...
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