如何通过递推求出an？

如题所述

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第1个回答 2023-10-30

0x4+5=5
5x4+7=27
27x4+11=119
119x4+19=495
495x4+35=2015
递推公式为：4an+2^n+3=a(n+1)
a(n+1)+2^n+1=4[an+2^(n-1)+1]
{an+2^(n-1)+1}是公比为4的等比数列，首项为a1+2^0+1=2
故an+2^(n-1)+1=2*4^(n-1)
得: an=2^(2n-1)-2^(n-1)-1

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