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空间平面法向量怎么求
空间平面
的
法向量怎么求
答:
直接法:找一条与平面垂直的直线,求该直线的方向向量
。待定系数法:建立空间直角坐标系。①设平面的法向量为n=(x,y,z)。②在平面内找两个不共线的向量a和b。③建立方程组:n点乘a=0,n点乘b=0。④解方程组,...
空间平面
的
法向量怎么求
答:
空间平面的法向量的求法如下:建立恰当的直角坐标系
。设平面法向量n=(x,y,z)。在平面内找出两个不共线的向量,记为a=(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3)。根据法向量的定义建立方程组:n·a=0 n·b=0、解...
如何
建立
空间平面法向量
答:
1、内积法 在给定
的空间
直角坐标系中,设
平面
的法向量
=(x,y,1)[或=(x,1,z)或=(1,y,z)],在平面内任找两个不共线的向量,。由,得·=0且·=0,由此得到关于x,y的方程组,解此方程组即可得到。2、...
如何求平面法向量
?
答:
平面法向量,
可以运用待定系数法、外积法、平面截距式方程法等方法来求
。1、待定系数法 设平面法向量为 n=(x,y,z),在平面内找出两个不共线的向量 a 和 b,根据法向量的定义,有 n·a=0 和 n·b=0,解这个...
如何求
出一个
平面的法向量
?
答:
1、内积求法:面 [公式] 是垂直 [公式] 平面的
,法向量比较好写,所以我们先讨论复杂的即面 [公式] 设面 ABED的法向量为n,AB =(2,0,-2),AD=(0,3,-1),则 [公式] →解方程,解得一个n=(x,y,z)。...
如何求空间
中一个
平面的法向量
呢?
答:
变换方程为一般式Ax+By+Cz+D=0,
平面的法向量
为(A,B,C)。证明:设平面上任意两点P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2)∴ 满足方程:Ax1+By1+Cz1+D=0,Ax2+By2+Cz2+D=0 ∴ PQ的矢量为(x2-x1,y2-y1,z2-z...
空间向量
中
怎么求法向量
答:
解:
求平面
的
法向量的
一般步骤是:①在平面内任取两个不共线的向量(基底向量),并用坐标表示;②设这个
平面的
法向量为(x,y,z);③写出②所设法向量与①的两个向量垂直的坐标表示(三元方程组,两个方程);④给x...
空间向量
中,
如何求平面的法向量
答:
n为
平面的法向量
则 n*a=0 x*x1+y*y1+z*z1=0 n*b=0 x*x2+y*y2+z*z2=0 两个方程,三个未知数x,y,z 故设出其中一个,例如设x=1(不能为0),从而求出y,z的值,即可得到平面的一个法向量...
求
平面法向量
要
怎么求
?
答:
1、建立恰当的直角坐标系
2、设平面法向量n=(x,y,z)3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3)4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=0 5、解方程组,取其中...
怎么求平面法向量
答:
求法向量的快捷方法如下(待定系数法):
1、建立恰当的直角坐标系
;2、设平面法向量n=(x,y,z);3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3);4、根据法向量的定义建立方程组...
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