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空间曲面的法向量为什么是偏导数
为什么曲面的偏导数
是
曲面的法向量
答:
法向量是
(A,B),因为任意一点(x0,y0)在平面上,A*x0+B*y0+C=0 那么A*(x-x0)+B*(y-y0)=0,即向量(A,B)*(x-x0,y-y0)=0 对于一般
曲面
F(x,y,z,……)=0 两边微分(
偏导
用大写D),有dF=DF/DX*dx + DF/DY*dy + DF/DZ*dz + ……= d0 = 0 那么向量(DF/DX...
曲面
在某点
的法向量为什么
等于
偏导
答:
曲面在某点的法向量等于偏导是因为每一点处的梯度,也就是值的变化最大的方向
,直观上就是该等值面的法向方向。但是普通方程和参数方程是不同的描述方式,不能一概而论。曲面可以看作是一条动线(直线或曲线)在空间连续运动所形成的轨迹,形成曲面的动线称为母线。母线在曲面中的任一位置称为曲面的...
为什么曲面的偏导数
是
曲面的法向量
答:
三维中的
空间曲面
退化成二维就是平面曲线,
偏导数
代表了平面
的法向量
如平面2x+3y+4z=0,其法向量(2,3,4),而由其各偏导数组成的向量为(-1/2,-3/4,-1)举个例子:对于平面曲线c: F(x,y)=0, 向量N=(Fx, Fy)是它法向量 ∵任意参数曲线a(t)=(x(t), y(t)),它的切向...
高数书中讲到
曲面的
一点处
的法向量是
求
偏导数
,切向量是...
答:
这与空间解析几何有关,切向量和法平面对应空间曲线,法向量和切平面对应空间曲面,做偏导都是为了切向量
,后者由于法向量与求得的切向量垂直。曲面由无穷曲线组成,所有曲线在这一点处的切线都与法向量垂直,故可由此求得切平面方程。
参数方程给出的
空间曲面
为什么偏导数
就是
法向量
呢?
答:
那么回到
曲面
方程,这个的方程是F(x,y,z)=0,发现了吗?此时的x,y,z是互不关联的,它们各自都是一个自变量,那么你对它们的求导也就不是它们自己的增量了,用几何
空间
形象点来说,你求出来
的偏导数
组成
的向量
与这个曲面不!相!切!而曲线的参数方程求得的是x,y,z关于t的增量,这个与曲线是...
高数问题。
为什么偏导数
的几何意义是
曲面
在一点的切线。。那
为什么法
...
答:
因为
曲面
延法线方向的增量为零,而曲面方程的形式是F(x,y,z)=0时,和恒为零,其
偏导
在几何上正是使增量为零的那个方向,也就是要求
的法线
。而曲面方程的参数方程形式和z=f(x,y)这种形式则不满足此条件,此时求导所求即为切线。可以尝试这样理解,前者是几个变量同步变化时恒满足一个约束条件...
为什么
求平面曲线在一点
的法向量
就是求它的
偏导数
呢?
答:
三维中的
空间曲面
退化成二维不就是平面曲线吗,所以都是求
偏导数
,。
偏导数
和曲线上某点
法向量
的关系???
答:
假设xoy上的一条曲线F(x,y)=c, x=x(t),y=y(t) 对曲线等式两边
求偏导
Fx.x'+Fy.y'=0,(x',y')是切线,切线和
偏导数
点乘为0,说明切线和偏导数垂直,所以偏导数是
法向量
。
...斜率吗?
为什么
求
曲面
在某点
法向量
也是求
偏导数
啊?看了
答:
一元函数的
导数
在二维
空间
中表示切线斜率,二元函数
的偏导
在三维空间中也表示切线斜率。你所谓的
曲面偏导
,其实是4元函数偏导,在三维空间不是切线斜率很正常。
高等数学
曲面的法向量为什么是
它的
偏导
,求证明
答:
高等数学
曲面的法向量为什么是
它的
偏导
,求证明 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?懵懂好孩纸 2015-04-20 · TA获得超过327个赞 知道小有建树答主 回答量:289 采纳率:0% 帮助的人:156万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追答 亲,采纳哦,不懂请追问 追问 ...
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