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裴波那契数列的通项推导
斐波那契数列通项
公式代表什么?
答:
斐波那契数列通项公式推导方法
Fn+1=Fn+Fn-1 两边加kFn Fn+1+kFn=(k+1)Fn+Fn-1
当k!=1时 Fn+1+kFn=(k+1)(Fn+1/(k+1)Fn-1)令 Yn=Fn+1+kFn 若 当k=1/k+1,且F1=F2=1时 因为 Fn+1+kFn=1/k(Fn+kFn-1)=> Yn=1/kYn-1 所以 Yn为q=1/k=1(1/k+1)=k+1的等比...
斐波那契数列的通项
公式。 是如何
推导
出来的?(只需要前面如何线性递推的...
答:
斐波那契数列
:1,1,2,3,5,8,13,21……如果设F(n)为该
数列的
第n项(n∈N+)。那么这句话可以写成如下形式:F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)显然这是一个线性递推数列。
通项
公式的
推导
方法一:利用特征方程 线性递推数列的特征方程为:X^2=X+1 解得 X1=(1+...
斐波那契
Fibonacci
数列的通项
公式
答:
斐波那契数列的通项公式
斐波那契数列的通项比是黄金分割比
:
Xn=Fn+1/Fn=(Fn+Fn-1)/Fn=1+ Fn-1/Fn=1+1/Xn-1
;即有Xn=1+1/Xn-1;求极限,x=1+1/x;解得x=(1+sqr(5))/2 而Fn/Fn+1=1/x=(sqr(5)-1)/2 这里用了极限的方法斐波那契数列的通项公式 Fn=[(1+√5)/2...
斐波那契数列通项推导
方法
答:
斐波那契数列通项的推导方法可以采用递推法或矩阵法
。递推法:1、定义初始条件:F(0)=0,F(1)=1。2、通过迭代计算,求解F(n)= F(n-1)+ F(n-2),直到计算到所需的第n个数。3、得到通项公式F(n)。矩阵法:1、定义初始条件:F(0)=0,F(1)=1。2、构造矩阵A=[1,1;...
斐波那契数列通项推导
答:
可以通过构造等比数列来推导
。首先,设常数r和s满足 Fn — rFn-1 = s( Fn-1 — rFn-2 )Fn = ( s + r ) Fn-1 — sr Fn-2 所以r和s满足下面的条件: s+r=1 sr=-1 根据韦达定理,可以令 r=(1-根号5)/2 s=(1+根号5)/2 n>=3的时候 (Fn — rFn-1)/( F...
斐波那契数列通项
公式是什么?
答:
斐波那契数列
又因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“
兔子数列
”。斐波那挈数列
通项
公式的
推导
斐波那挈数列:1,1,2,3,5,8,13,21……如果设F(n)为该
数列的
第n项(n∈N+)。那么这句话可以写成如下形式:F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)显...
斐波那契数列
公式
推导
过程
答:
斐波那契数列公式
推导
过程如下:
斐波那契数列的通项
公式为Fn=a^n+b^n(n≥1),其中a和b满足方程a+b=0,a^2+b^2=1。通过求解这个方程组,我们可以得到a=1/√5,b=-1/√5。因此,斐波那契数列的通项公式可以进一步简化为:Fn=(1/√5)^n-(-1/√5)^n这就是斐波那契数列的通项公式的推导过程。
求证
数列
“1,1,2,3,5,8,13,21”
的通项
公式?
答:
:裴
波那契数列
:1,1,2,3,5,8,13,21 裴波那契数列递推公式:F(n+2) = F(n+1) + F(n) F(1)=F(2)=1。 它
的通项
求解如下: F(n+2) = F(n+1) + F(n) => F(n+2) - F(n+1) - F(n) = 0 令 F(n+2) - aF(n+1) = b(F(n+1) - aF(n)) ...
斐波那契数列的通项
公式是什么?
答:
斐波那契数列
通项公式如图:这个数列是由13世纪意大利斐波那契提出的,故叫斐波那契数列,该数列由下面的递推关系决定:F0=0,F1=1 Fn+2=Fn + Fn+1(n>=0)它
的通项
公式是 Fn=1/根号5{[(1+根号5)/2]的n次方-[(1-根号5)/2]的n次方}(n属于正整数)。斐波那契数列特性之平方与前后项:从第...
斐波那契数列通项
公式
答:
斐波那契数列的通项
公式可以用黄金分割比的表达式来表示,即(1/√5)×{[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}。这个公式是由13世纪意大利数学家斐波那契提出的,该数列由下面的递推关系决定:F0=0,F1=1,Fn+2=Fn+Fn+1(n>=0)。斐波那契数列是一个非常著名的数列,广泛出现在自然界的许多模式中。 抢首赞 ...
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