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设随机变量x满足正态分布N
设随机变量X服从正态分布N
(0,1),对给定的α(0<α<1),数uα满足P{X>u...
答:
由标准
正态分布
概率密度函数的对称性知:P{X<-uα}=α,于是:1-α=1-P{|X|<x}=P{|X|≥x}=P{X≥x}+P{X≤-x}=2P{X≥x},即有 P{X≥x}=1?α2,根据uα的定义有:x=u1?α2,故选:C.
设随机变量X服从正态分布N
(μ1,σ12),Y服从正态分布N(μ2,σ22),且...
答:
由题设可得:P{|
X
?μ1|σ1<1σ1}>P{|Y?μ2|σ2<1σ2},则:2Φ(1σ1)?1>2Φ(1σ2)?1,即:Φ(1σ1)>Φ(1σ2),其中Φ(
x
)是标准
正态分布
的分布函数,又Φ(x)是单调不减函数,则:1σ1>1σ2,即:σ1<σ2.故选:A.
设随机变量x服从正态分布n
(0,1),Φ(x)为其分布函数,则 P{X=0}=...
答:
正态分布
是连续型的,而连续型
随机变量
取任何一个固定值的概率都是0,所以P(X=0)=0。又X~N(0,1),则X的分布关于0左右对称,所以Φ(0)=P(X≤0=0.5。如果将X看成是数轴上的随机点的坐标,那么,分布函数F(x)在x处的函数值就表示X落在区间上的概率。
设随机变量X服从正态分布N
(0,1),已知P(X<-2)=0.025,则P(|X|<2)=...
答:
解:解法一:∵
X
~N(0,1)∴P(|X|<2)=P(-2<X<2)=Φ(2)-Φ(-2)=1-2Φ(-2)=0.950解法二:因为曲线的对称轴是直线
x
=0,所以由图知P(X>2)=P(X≤-2)=Φ(-2)=0.025∴P(|X|<2)=1-0.25-0.25=0.950故答案为:0.950.
设某
随机变量x满足正态分布N
(3,σ 2 ),且P(1<x≤5)=0.6,则P(x≤1)=...
答:
随机变量
ξ
服从正态分布N
(3,σ 2 ),∴曲线关于x=3对称,∵P(1<x≤5)=0.6,∴P(x≤1)= 1-0.6 2 =0.2故选A.
设随机变量X服从正态分布N
(μ,σ^2),已知P(X<= -1.6)=0.036,P(X<=5.9...
答:
f[(1.6+μ)/σ]=1-f[(-1.6-μ)/σ]=1-0.036=0.964 查表得1.6+μ)/σ=1.80---b 联立ab解方程得μ=3.8,σ=3 可求得p(
x
>0)=0898 f就是那个圈加一竖(ps:莫非也是seu的孩纸==)
设随机变量X服从正态分布N
(μ,16),Y服从正态分布N(μ,25),记p=P(X<...
答:
p=P(
X
<μ-4)=Φ(μ-4-μ/4)=Φ(-1)=1-Φ(1)q=P(Y>μ+5)=1-Φ(μ+5-μ/5)=1-Φ(1)p=q
设随机变量x服从正态分布N
(0,σ^2),其中σ>0,求随机变量函数Y=X^2的...
答:
而f(y)=FY’(y)所以fy(y)=fx(√y)(√y)‘-fx(-√y)(-√y)’=fx(√y)/√y 而机
变量x服从正态分布N
(0,σ^2),所以f(x)=e^(-0.5x^2)/√(2π)σ 所以fy(y)=fx(√y)/√y=e^(-0.5y)/√(2πy)σ y>0 =0 其他 ...
设随机变量X服从正态分布N
(12,σ2)若P(a≤X<12)=0.3,P(X≥32)=0.2...
答:
解:∵
随机变量
ξ
服从正态分布N
(12,σ2)∴正态曲线的对称轴是:x=12又∵P(X≥32)=0.2,∴P(X≤ ?12)=0.2,∴P(?12<X<32)=0.6=1-(0.2+0.2)=0.6∴P(-12≤X<12)=0.3∴a=-12故答案为:-12.
设随机变量x服从正态分布N
(108,9),求(1)p(101<x<117.6)(2)常数a...
答:
解:因为有公式 若
X
~N(u,б*б)则有(
x
-u)/б~N(0,1)所以⑴中p(101<X<117.6)=p((117.6-108)/3)-p((101-108)/3)=Ф(3.2)-Ф(-2.3)=Ф(3.2)-(1-Ф(2.3))=Ф(3.2)-1+Ф(2.3)=0.99931-1+0.9893 ...
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