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1平方加2的平方到n的平方怎么算
1平方加2平方
加3平方一直加
到n平方
等于多少
答:
×
n
÷
2
-n 6(
1
²+2²+3²+···+n²)=2(n+1)³-3n(1+n)-2(n+1)=(n+1)[2(n+1)²-3n-2]=(n+1)[2(n+1)-1][(n+1)-1]=n(n+1)(2n+1)所以1²+2²+···+n²=n(n+1)(2n+1)/6。
如何
证明
一
的
平方加二的平方
一直加
到N的平方
的求和公式
答:
把这
n
个等式两端分别相加,得:(n+
1
)^3-1=3(1^
2
+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n,由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2,代人上式得:n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(n+1)n/2+n 整理后得:1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 请采纳 ...
数学,
一平方加二平方
一直加
到n平方
,请问
如何
推出规律?
答:
记Tn=
1
+
2
+...+
n
=n(n+1)/2 由立方差公式:(n+1)³-n³=3n²+3n+1 代入n=1, 2, ...,n得:2³-1³=3*1²+3*1+1 3³-2³=3*2²+3*2+1 ...(n+1)³-n³=3n²+3n+1 以上n个式子相加得:(n+1)...
如何
证明
一
的
平方加二的平方
一直加
到N的平方
的求和公式
答:
1
^
2
+2^2+3^2+……+
n
^2=n(n+1)(2n+1)/6 具体算法 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加就得到咯.
1
的
平方加2的平方
一直加
到n的平方
,即连续自然数的平方和,有...
答:
+(
n
-
1
)*n+n =(n+1)n/
2
+(1*2++2*3+3*4+...+(n-1)*n)=(n+1)n/2+(n-1)*n*(n+1)/3 参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/227747671.html
1
的平方
2的平方
3的平方一直
到N的平方
,这么简算
答:
1
^
2
+2^2+3^2+……+
n
^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ... n^...
1
的
平方加2的平方
加...
加n的平方
是什么?
答:
(
1
/6)
n
(n+1)(2n+1)。解答过程如下:设S=1^
2
+2^2+...+n^2 (n+1)^3-n^3 = 3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1 ...2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1 把上面n个式子相加得:(n+1)^3-1 = 3* [1^2+2^2+...+n^2] +3*[1+2+...+n] +...
1的
平方加2的平方
加3的平方……加
到n的平方怎么算
?
答:
利用立方差公式
n
^3-(n-
1
)^3=1*[n^
2
+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 .n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2...
1平方加到n平方怎么算
出来的?
答:
要推导出
1平方加到n平方
的结果,可以使用数学归纳法。首先,我们可以观察到以下几个特殊的情况:当 n = 1 时,结果为 1 的平方,即 1。当 n = 2 时,结果为 1 的平方加上 2 的平方,即 1 + 2² = 1 + 4 = 5。当 n = 3 时,结果为 1
的平方加上 2 的平方
加上 3 的...
1的
平方加2的平方
加3的平方……加
到n的平方怎么算
?
答:
利用立方差公式
n
^3-(n-
1
)^3=1*[n^
2
+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*...
棣栭〉
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2
3
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11
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