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D(XY)=D(X)D(Y)
方差公式
D(XY)= D(X) D(Y)
答:
D(XY) = D(X)D(Y)
解题过程如下:D(XY) = E{[XY-E(XY)]^2} = E{X²Y²-2XYE(XY)+E²(XY)} = E(X²)E(Y²)-2E²(X)E²(Y)+E²(X)E²(Y)= E(X²)E(Y²)-E²(X)E²(Y)如果 E(X) ...
随机变量的方差公式
D(XY)=
?
答:
D(XY) = D(X)D(Y)
解题过程如下:D(XY) = E{[XY-E(XY)]^2} = E{X²Y²-2XYE(XY)+E²(XY)} = E(X²)E(Y²)-2E²(X)E²(Y)+E²(X)E²(Y)= E(X²)E(Y²)-E²(X)E²(Y)如果 E(X) ...
...其各自的期望,方差均已知,
D(XY)=
?(即乘积的方差如何算,给出公式即...
答:
D(XY) = D(X)D(Y)
解题过程如下:D(XY) = E{[XY-E(XY)]^2} = E{X²Y²-2XYE(XY)+E²(XY)} = E(X²)E(Y²)-2E²(X)E²(Y)+E²(X)E²(Y)= E(X²)E(Y²)-E²(X)E²(Y)如果 E(X) =...
设随机变量X与Y相互独立,证明:
D(XY)
〉
=D(X)D(Y)
。
答:
已知随机变量X与Y相互独立,两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。则二者之间的协方差Cov(X,Y)=E[XY]-E[X]E[Y]=0,因此此时,
D(XY)=D(X)
*
D(Y)
+Cov(X,Y)=D(X)*D(Y)。
D(X Y)=D(X) D(Y)
2Cov(X,Y)和
D(X-Y)=D(X) D(Y)
-Cov(X,Y)里的加减号...
答:
-2Cov(X,Y)协方差与期望值有如下关系:Cov(X,Y)=E
(XY)
-E(X)E(Y)。2. 协方差的性质:(1)Cov(X,Y)=Cov(Y,X);(2)Cov(aX,bY)=abCov(X,Y),(a,b是常数);(3)Cov(X1+X2,Y)=Cov(X1,Y)+Cov(X2,Y)。(4)Cov(X,X
)=D(X)
,Cov(Y,Y)=
D(Y)
。
...且有方差D(X)与D(Y),求证:
D(XY)=D(X)D(Y)
+[E(Y)]2D(X)+[E(X...
答:
【答案】:证 积的方差.在例3.20题1中已经证明:此时X2与Y2相互独立.于是,有
D(XY)=
E[XY-E(XY)]2=E(X2Y2)-[E(XY)]2=E(X2)E(Y2)-[E(X)E(Y)]2=[D(X)+(E(X))2][D(Y)+(E(Y))2]一[E(X)E(Y)]2
=D(X)D(Y)
+[E(Y)]2D(X)+[...
D(XY)=D(X)D(Y)
这个式子在什么时候可以成立
答:
回答:这个式子基本上是无敌通用的,不成立的时候还真没有几个,大学高数里都是成立的哈
关于概率统计的问题..如果X,Y相互独立.则
D(XY)=
?(用
D(X)
,
D(Y)
表示...
答:
Y²),所以
D(XY)=
E(X²Y²)-E²(XY)=E(X²)E(Y²)-E²(X)E²(Y)=E(X²)E(Y²)-E²(X)E(Y²)+E²(X)E(Y²) - E²(X)E²(Y
)=D(X)
E(Y²)+E²
(X)D(Y)
若xy独立 证明的
D(xy)=D(X)D(Y)
+(E(x))^2D(Y)+E((Y))^2D(x)
答:
DX
=EX^2-(EX)^2
DY
=EY^2-(EY)^2 EXY=EXEY DXY=E
(XY)
^2-(EXY)^2=(EX^2)(EY^2)-(EXY)(EXY)=DXDY+EX^2(EY)^2+(EX)^2EY^2-2(EX)^2(EY)^2 =DXDY+(EX)^2(EY^2-(EY)^2)+(EY)^2(EX^2-(EX)^2
)=D(X)D(Y)
+(E(x))^2D(Y)+E((Y))^2D(x)
...如果X,Y相互独立。则
D(XY)=
? (用
D(X)
,
D(Y)
表示)
答:
),所以
D(XY)=
E(X²Y²)-E²(XY)=E(X²)E(Y²)-E²(X)E²(Y)=E(X²)E(Y²)-E²(X)E(Y²)+E²(X)E(Y²) - E²(X)E²(Y
)=D(X)
E(Y²)+E²
(X)D(Y)
...
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