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一般三棱锥内切球半径
正
三棱锥
有一个
半径
为R的
内切球
,求所有这样的正三棱锥体积的最小值
答:
应该是四个面都相切于这个球。是个正
四面体
。设正四面体边长为a,由下面的等式:[(根号R^2+a^2/3)+R]^2+a^2/3=a^2 a=2根号6R 体积=8根号3R^3
三棱锥
A-BCD的两条棱AB=CD=6,其余各棱长均为5,求三棱锥的
内切球半径
答:
解答:解:法一:易知
内切球
球心O到各面的距离相等.设E、F为CD、AB的中点,则O在EF上且O为EF的中点.在△ABE中,AB=6,AE=BE=4,OH=378.解法二:设球心O到各面的距离为R.4×13S△BCD×R=VA-BCD,∵S△BCD=12×6×4=12,VA-BCD=2VC-ABE=67.∴4×13×12R=67.∴R=378....
一般四面体
的外接
球半径
和内接球半径求法
答:
这种题
一般
都是求
半径
外接球:先作一条经过正
四面体
底面中心直径,球心为O,直径与正四面体底面交点为O1,连底面一顶点A和O,A和O1,底面相对的点为B,连AB,设OO1为r,半径R 根据已知条件,解 直角三角形ABO1,AOO1 这是这种题的通法
内切球
:用体积法,V正四面体=V
三棱锥
OABC+V三...
三棱锥
P-ABC的棱PA=PB=PC=2且两两垂直,则该三棱锥的
内切球半径
是...
答:
设
三棱锥
的
内切球半径
是r,则∵三棱锥P-ABC的棱PA=PB=PC=2且两两垂直,∴三个互相垂直的面的面积为2,另一个面的面积为23∴三棱锥P-ABC的体积为13×2×2=13(6+23)r∴r=3?33故答案为:3?33
一道立体几何方面的问题
答:
设A-BCD是正
三棱锥
,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的
半径
。(当三棱锥的侧棱与它的对面所成的线面角小于90度时,即角...
正
三棱锥
的相关计算
答:
和计算内切球心一样算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度,即可算出顶点与球心的距离(即外接球半径)。补充高考可能用到的数据(如图):对于棱长为a的正
四面体
,有:1、侧面高(斜高)为(a√3)/22、高为(a√6)/33、
内切球半径
(a√6)/124、外接球半径(a√6)/4 ...
三棱锥
表面积是多少?
答:
外接球心:正
三棱锥
外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。相关计算:和计算
内切球
心一样算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度,即可算出顶点与球心的距离(即外接
球半径
)。
一般
的三棱锥外切球心在四个面上的射影与四个面的外心重合,据此可确定球心位置。
一个棱长为4的
三棱锥
内接一个球求球的
半径
答:
设正
四面体
S-ABC,先求出高SH,底边三角形的高为2√3,AH=(2/3)*2√3=4√3/3,根据勾股定理,SH=√(16-16/3)=4√6/3,设内切球心O,把大棱锥分成4个小棱锥,底面积=√3,设
内切球半径
=R,R√3*4/3=4√6/3*√3/3,R=√6/3.怎么问了两次?
三棱锥
怎么算表面积?
答:
外接球心:正
三棱锥
外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。相关计算:和计算
内切球
心一样算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度,即可算出顶点与球心的距离(即外接
球半径
)。
一般
的三棱锥外切球心在四个面上的射影与四个面的外心重合,据此可确定球心位置。
怎样求
三棱锥
的表面积?
答:
外接球心:正
三棱锥
外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。相关计算:和计算
内切球
心一样算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度,即可算出顶点与球心的距离(即外接
球半径
)。
一般
的三棱锥外切球心在四个面上的射影与四个面的外心重合,据此可确定球心位置。
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