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一般三棱锥内切球半径
正
四面体内切球
和外接球体积的计算 棱长可以设为a
答:
根据重心性质,AH=2AD/3=√3a/3,在RT△PAH中,根据勾股定理,PH=√(a^2-3a^2/9)=√6a/3,设内切球心O1,分别连结O1P、O1A、O1B、O1C,它们组成4个小正
三棱锥
,高是
内切球半径
r,底面是正
四面体
各面,均是正三角形,若正三角形面积为S,则体积和为4*S*r/3,VP-ABC=PH*S/3=(...
一个
半径
为r的球
内切
于一个
三棱锥
,已知三棱锥的表面积为S,则该三棱...
答:
从内切球心分别连结各顶点,可得到4个小
三棱锥
,它们的体积是底面积乘
内切球半径
的三分之一,各个棱锥相加后得,三棱锥的体积为Sr/3.
棱长为a的正
四面体
的
内切球
与外接球的
半径
及之比
答:
设正
四面体
为PABC,设其外接球半径为R,
内切球半径
为r。由于对称,两
球球
心重叠,设为O。设PO的延长线与底面ABC的交点为D,则PD为正四面体PABC的高,其垂直于底面ABC,且PO=R,OD=r,OD=正四面体PABC内切球的高。设正四面体PABC底面面积为S。将球心O与四面体的4个顶点PABC全部连结,可以...
已知
三棱锥
a-bcd的所有棱长都为√6 则该三棱锥的
内切球
表面积为多少
答:
记住在正
三棱锥
棱长为a时,
内切球
的半径r=a√6/12,外接
球半径
R=a√6/4 所以这里的 内切球的半径为1/2,所以表面积为 4πR^2=π
在平面几何里,有“若△ABC的三边长分别是a,b,c,
内切
圆
半径
为r,
答:
祝学习进步
...则它的
内切
圆
半径
r=2S/C,那在空间中,若一
三棱锥
的体积
答:
下面你自己做一下吧 --- 解方程组,得到r、h,然后计算出三角形的面积S3=r*h 三角形的周长C=2(l+r)然后用题目给的公式:R=2S/C 求出内切圆
半径
,即是
锥内切球
的半径。
一道数学题
答:
我这样讲解,你自己体会一下 正
四面体
每个面面积相等。将正四面体的体心和顶点全部连结,可以得到4个全等的正
三棱锥
(每个面有三个顶点,以面为底面,体心为顶点)正四面体被拆分成4个正三棱锥,每个三棱锥的高即为
内切球半径
r 则正四面体体积等于 4*[1/3 *(面的面积)* r ]又正四面体体积...
三棱锥内切球
体积、外接球体积求法公式。要简洁、通用的公式,谢谢...
答:
这问题没有公式,只能求出
三棱锥
中心到到顶点的距离a 再求出中心到各棱长的垂直距离b a是求外接球体积,b是求内接球体积
一个
三棱锥
的三个侧面都是等腰直角三角形,侧棱长为a,求其
内切球
的体积...
答:
该题应用分割体积法计算(因为该题答案带根号,不容易输入,所以那只能给你算法,请原谅)V=1/6*a^3把内切球的球心与各顶点相连则把
三棱锥
分成四个小三棱锥(高相等)每一个三棱锥的体积是1/3倍的底面积乘高(
内切球半径
)综合,即为原三棱锥的体积为表面积乘以内切球半径S=3*1/2*a^2+1...
高中数学,若
三棱锥
的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为根号3,则其
内切球
...
答:
利用等体积法解此题。设
内切球
的
半径
为r,球心为O.已知AB=AC=AD=√3,且AB、AC、AD两两垂直,所以
三棱锥
的体积V=1/3•3/2•√3=√3/2.又BC=CD=DB=√6,则S△BCD=3√3/2,S△ABC=S△ABD=S△ACD=1/2•3=3/2.根据图形知:三棱锥A-BCD的体积V=三棱锥O-ABC的...
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