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一般三棱锥内切球半径
一个
四面体
的棱长为a,它的
内切
圆
半径
为r,求圆的表面积,不是已经有了...
答:
棱长a才是已知数,r只是一个函数名--变量名。可以根据内切球心到四面的距离相等,为
内切球半径
,连接内切球心与正
四面体
的顶点,将正四面体分成四个相同的正
三棱锥
。根据两种方法计算正四面体的体积,求出内切球半径。1/3.Sh=4x1/3.Sr r=h/4,h是正四面体的高。h²=a²-[2/3....
什么是
三棱锥
答:
相关计算:因为正
三棱锥
底面为正三角形,所以高线位于任意顶点与底边中点连线,又三线合一,所以重心位于高线距顶点2/3处,即可算出顶点与重心的距离,又知正三棱锥边长,即可根据勾股定理算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度,即可算出底面与球心的距离(即
内切球半径
)。外接球心 外...
...其内有个
内切球
,如果设其
半径
为r,则会这个
四面体内
的内切球的...
答:
每个正
三棱锥
体积V1=1/3*S*r 而正
四面体
PABC体积V2=1/3*S*(R+r)根据前面的分析,4*V1=V2 所以,4*1/3*S*r=1/3*S*(R+r)所以,R=3r 由于球体积公式为V=(4/3)лr^3
高三数学题目,急需求助!
答:
是一条填空题,题目:在平面内,三角形的面积为S,周长为C,则它的内切圆的
半径
r=2S/C。在空间中,
三棱锥
的体积为V,表面积为S,利用类比推理的方法,可得三棱锥的
内切球
的半径R=__3V/S___
高二数学题,空间几何,球体??
答:
正
四面体
棱长为a
内切球半径
为12分之根号6倍a;外接球半径4分之根号6倍a。正四面体外接
球球
心与内切球球心是在同一点上,而这一点是四面体其中两平面作垂线的交点O。可用截面方法求出垂线长度h为三分之根号6倍a。然后把四面体看成由四个相等的小
三棱锥
(交点O出发向四面体的三个顶点引出三条...
正
四面体
的
内切球
和外接球的相关问题
答:
这种题
一般
都是求
半径
外接球:先作一条经过正
四面体
底面中心直径,球心为O,直径与正四面体底面交点为O1,连底面一顶点A和O,A和O1,底面相对的点为B,连AB,设OO1为r,半径R 根据已知条件,解 直角三角形ABO1,AOO1 这是这种题的通法
内切球
:用体积法,V正四面体=V
三棱锥
OABC+V三...
高中数学题:已知
三棱锥
P-ABC的所有棱长都等于1,则三棱锥P-ABC的
内切
...
答:
首先理解一下切的定义,就是平行,
内切
就是
三棱锥内
的一个球,球表面和三棱锥的每个面相切。内接指的就是求的表面和三棱锥的四个顶点都接上。
高中数学题:已知
三棱锥
P-ABC的所有棱长都等于1,则三棱锥P-ABC的
内切
...
答:
作一个边长为1/√2的正方体AC'BP'-A'CB'P,连接PC'交平面ABC于D,交平面A'B'P'于D',PC'中点为O。则包含在其内的
三棱锥
P-ABC就是已知的三棱锥(也是正
四面体
).三棱锥P-ABC与正方体有相同的外接球,O是它的
内切球
和外接球的球心。PC'=(√3)/(√2)=√6/2.它的外接球的
半径
R=OP...
下表中的由平面到空间的三个类比推理正确的个数( ) 平面 空间
答:
面容类比体积,边长类比面积,周长类比全面积,是正确的结论;平面中的结论“三角形的面积等于其内切圆半径与三角形周长乘积的 1 2 ”类比空间中的结论“
三棱锥
的体积等于其
内切球半径
与三棱锥全面积的乘积的 1 3 ”,故表中第三个结论是不正确的.故选C.
已知在正
三棱锥
中,底面边长为1,侧棱长为2,求该三棱锥体积和
内切
圆...
答:
底面面积为0.5absin60度=根
3
/4,定点在底面上的射影为底面三角形中心,所以计算出高,然后根据椎体体积公式求即可.
内切球
的方法是这样,设
球半径
为R,然后到各个定点距离相等,可以建立等量关系,求出半径.
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