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三棱锥内切圆公式
三棱锥
的
内切圆
怎么求?
答:
内切圆
圆心为异面两棱中点连线MN的中点O,半径为点O到平面BCD的距离OG的长度,设棱长AB为a,则NB=a/2,OM=根号2/4,由△MOG∽MBN得OG/BN=MO/MB。
正
三棱锥
的
内切
球半径如何求
答:
公式
:正
三棱锥
它的体积可以分为三个等体积的三棱锥,即三棱锥C-A'AB,三棱锥C-A'B'B,三棱锥A'-CB'C',因为三棱柱的侧面A'ABB'是平行四边形,所以△A'AB的面积=△A'BB'的面积,即其中三棱锥C-A'AB与三棱锥C-A'B'B的底面积相等,它们两个的顶点都是C,即C到它们底面的距离都相等。
三棱锥
的
内切圆
答:
按照你的意思,可以设一个正交的立方体,满足立方体的长,宽,高分别等于PA,PB,PC,取其任意一个顶点为P点,则与此顶点直接相连的三边恰好可以构成所叙述的
三棱锥
.而此三棱锥中有6个面面夹角,其中有3个面面角为90度,类比平面凸多边形的
内切圆
求法,所求三棱锥的内切圆圆心应当与面面角的平分面的交点...
正
三棱锥
的外接球半径与
内切
球半径的求法是什么,请详
答:
a^2-b^2/3),r=[b√(9a^2-3b^2)/[(3√(12a^2-3b^2)+3b]正
三棱锥
的外接球的球心与它的
内切
球的球心重合: 只有正
四面体
的外接球心和内切球心重合,其它情况一般正三棱锥不重合。棱长为a 的正三棱锥外接球与内切球
公式
: (a√6)/4外接球半径 (a√6)/12内接球半径。
三棱锥内切
球半径怎么求
答:
半径为点O到平面BCD的距离OG的长度,转化到右图平面图形的计算:设棱长AB为a,则NB=a/2,由勾股定理得AM=BM=根号3*a/2MN=根号2/2,OM=根号2/4,由△MOG∽MBN得OG/BN=MO/MB ∴OG=根号6/12a
内切
球球心在几何体各面上的 射影与各面的 重心重合,即 半径的求法:一般在
三棱锥
中常用等...
边长为1正
三棱锥内切圆
半径
公式
答:
底面三角形高√
3
/2,外心至底面一顶点距离为√3/2*2/3=√3/3,第四顶点至底面距离为√6/3,√6/3*(1/3)=√6/9,是
内切
球的半径.
如何求正
三棱锥
的
内切
球半径?
答:
过程如下:设正
四面体
的棱长为1,则它的高为√6/3 而棱切球的球心必在正四面体的高上 设球心到顶点的距离为x,到底面的距离为y,则有x+y=√6/3 球心到棱的距离为半径R(且切点必在棱的中点上)在顶点和侧棱的中点、球心之间构成一个直角三角形,则有R^2+1/4=x^2 在底面中心、球心...
正
三棱锥
的外接球半径与
内切
球半径的求法是什么?
答:
1、正
三棱锥
的外接球半径求法:设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径.(当三棱锥的侧棱与它的对面所成的...
正
棱锥
的
内切圆
怎样求解?
答:
内切圆
圆心为异面两棱中点连线MN的中点O,半径为点O到平面BCD的距离OG的长度,转化到右图平面图形的计算:设棱长AB为a,则NB=a/2,由勾股定理得AM=BM=根号3*a/2MN=根号2/2,OM=根号2/4,由△MOG∽MBN得OG/BN=MO/MB ∴OG=根号6/12a 4. 常构造以下四个直角三角形(见图1):正
三棱锥
V...
关于立几的题正
三棱锥内切
球半径怎么求
答:
如图左,
内切圆
圆心为 异面 两棱中点连线MN的中点O,半径为点O到平面BCD的距离OG的长度,转化到右图 平面图形 的计算:设 棱长 AB为a,则NB=a/2,由 勾股定理 得AM=BM= 根号
3
*a/2 MN=根号2/2,OM=根号2/4,由△MOG∽MBN 得OG/BN=MO/MB ∴OG=根号6/12a ...
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