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两矩阵相似的几何意义
这个矩阵的逆
矩阵的几何意义
是什么呀?
答:
这两个
矩阵
其实都表示了空间中,在
两两
互相垂直的坐标系中的旋转。A表示了+x方向的旋转,A的逆矩阵表示了-x方向的旋转(右手,大拇指为正负方向,四指为旋转方向),且旋转的角度为φ。换句话说,就是以x坐标轴为轴,方向不同的两个旋转。3维空间里的旋转用矩阵可以用3*3矩阵表示,平面旋转可以...
矩阵的
一范数、
二
范数、无穷范数
的几何意义
是什么?
答:
||A||
的几何意义
就是单位球B={||x||=1}在A下的像A(B)的半径,也就是A(B)中的点离原点的最远距离。上面的三种范数诱导了三种不同的距离而已。如果从
2
-范数诱导的欧氏度量来看,oo-范数下的单位球是一个超立方体(你可以理解成正方形或正方体),1-范数下的单位球是另一种正多胞体(可以...
特征值和特征向量
的几何意义
答:
特征向量:对于某个特征值λ,如果存在一个非零向量v满足Av = λv,那么向量v就被称为
矩阵
A对应于特征值λ的特征向量。特征向量描述了矩阵A变换后保持方向不变的向量。
几何意义
:特征向量描述了矩阵变换后保持方向不变的向量,而特征值则描述了变换对这个方向上的伸缩效应。因此,特征值和特征向量可以...
...
矩阵
乘法为什么那么奇怪?以及所谓的线性映射是什么
几何意义
?我...
答:
↑ A ↑A ↑A ↑A ↑A γ =k • α λ = α + β 我还是建议你用线性变换来理解
矩阵的
性质。用
几何
来解释矩阵的性质恐怕有困难,高等数学的特征之一就是抽象性,所以为了理解那些古怪的定义和性质,你只能去学习那些更抽象的东西,然后你才能理解个...
《线性代数
的几何意义
图解线性代数》pdf下载在线阅读,求百度网盘云资源...
答:
书名:线性代数
的几何意义
作者:任广千 豆瓣评分:9.1 出版社:西安电子科技大学出版社 出版年份:2015-7 页数:280 内容简介:本书使用向量的概念对国内高校工科“线性代数”的课程内容进行了较全面的几何分析。从向量的几何意义开始,分别讲述了向量组、向量空间、行列式、
矩阵
、线性方程组和
二
次型的...
投影
矩阵的几何意义
答:
几何意义
就是空间中的投影,所有点到拟合直线的距离之和最小。其实投影在线性代数中也是存在其数学公式的。
关于特征
矩阵的几何意义
?求助啊~~~
答:
设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为
矩阵
A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。求矩阵特征值的方法 Ax=mx,等价于求m,使得...
正交
矩阵
为什么叫正交?正交
的几何意义
是什么?
答:
正交矩阵:是指构成该
矩阵的
行向量组与列向量组是
两两
正交的,正交矩阵的行列式的值是1...
矩阵
乘法
的几何意义
答:
矩阵
乘法
的几何意义
如下:在线性代数里,矩阵的身影随处可见甚至我们一直在算矩阵,可矩阵到底是什么东西,矩阵乘积又为什么这么规定呢,而且这样一种怪异的乘法规则在实践中也不会出现什么问题...事实上,矩阵代表了一个特定的线性变换。我们知道线性变换是操纵空间的一种手段,这种变换不用去观察,只需要几...
谁能说说
矩阵的
乘法
几何意义
,越通俗越好
答:
空间中可以用向量组(如顶点的集合)表示一个
几何
形状,也可以用方阵来表示一个变换,比如把一个几何形状扩大,缩小,旋转,平移等等,c=ab,就是说c是向量组a经过了b变换得到的结果,b变换的逆变换是b的逆
矩阵
,a=cb^(-1)就把a变回来了。如果b不可逆,就说这个变换是不可逆的,如投影变换。如...
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